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弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか? - ヴァイオリン掲示板

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このスレッド内のレス一覧

[41832]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/11/04 5:27:19]

閉めたスレッドで申し訳ないのですが、「一面的に解釈」と批判されたのでちょっと弁明させてください:

[41820][41821] でご指摘の内容の殆どは [41729] で既に述べています(多少抽象的ですが)。
唯一目新しいのは、100ms以上の multiple slip が使われている実例の指摘ですね。

許容値 90ms というのは実験としてかなり機械的に発音した音に対する判断のように思えます。 ですからこの数値自体、絶対的な基準ではなく、音楽的文脈によってブレることは当然あるのでしょう( [41729] で「オーダー感」と書いたのはそういう含みがあります)。

ちなみに、この演奏例はベートーベンのVn.協奏曲の第1楽章、第2主題(でいいのかな?)ゆったりした四分音符と二分音符が主体のところです。 四分音符の長さは0.6〜0.7秒くらい。 これらの音符の約2割の頭に100ms強の multiple slip が入っている、ということですね。 但し、その2割が突出して 200ms や 300ms とは一寸考えにくいので、普通に音価の半分近くを multiple slip で弾くことの実例には多分なってないと思います。 ついでに言うと、同図によれば、同演奏におけるアタックの半分以上は「perfect」です。

ズルイと思われるかも知れませんが、小生は一般論を述べているのであって、例外は常に( [41729] で書いたように)認めています。 上の100msのように「こんな例もあるよ」というご指摘は常に感謝歓迎します。
「言葉足らず」とのご指摘にも応えてきましたし([41692] など)、的外れと思われる質問でもできるだけ答えてきました([41699][41812] など)。 何を以って「一面的に解釈」と言われるのか判りません。

小生の発言をきちんと理解した上で具体的に批判いただけるとありがたいです。
本気で議論するなら別スレッドでやりましょう。

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[41823]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/03 20:40:24]

このスレは、とりあえず閉じましょう。

>マルテレでアクセント(ノイズ)をわざと付けたり、multiple-slipを使って音色を変えたりすることは熟達した人は当然やっているというのがGuettlerの考えでしょう。

は、熟達しなくともそこそこ演奏するものにとっては常識かつ普通の考えですので、とくにGuettlerの考えとして改めて述べるまでもありません。それを、実測してデータで示しているところがこの論文の面白いところです。(セロ轢きのGoshさん、面白い文献の情報提供ありがとうございました。)

別スレ ”基音を減らし2倍音または3倍音を増やすとハイフェッツの音になるのか?”をおこしましたので、
ハイフェッツの音の秘密解読のため、Guettlerのごとく、実証をよろしくお願いいたします。

[41821]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/11/03 11:10:48]

The Bowed Stringからこれもすでに引用しましたが、

-----
Bach’s Preludio V from Das Wohltemperierte Klavier (consisting
of rapid detache scales at medium sound volume) showed long
multiple-slip transients, producing a lighter, looser sound.

バッハの平均律クラヴィーアからのプレリュードV(中程度の音量で、
速いデタッシェのスケールで構成される)では長いmultiple-slipの遷移
状態を示し、軽く緩い音を作っている。
-----

とあります。lighter, looser soundはmultipe-slipによって基音に対して
2次倍音が強くなりすぎると出る音で、このようなmultiple-slipの音は
「楽音にならない」とは決して考えられていません。

要するに、弓のアタックでできるだけ早く1slip-1stickにしたほうが良い
というのは一般論で、マルテレでアクセント(ノイズ)をわざと付けたり、
multiple-slipを使って音色を変えたりすることは熟達した人は当然やっ
ているというのがGuettlerの考えでしょう。

[41820]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/11/03 10:27:37]

セロ轢きのGoshさま、

Guettlerの論文を一面的に解釈されているように感じます。
Guettlerの”The Bowed String”に以下の記述があります。

-----
multiple-slip transients of very long duration were sometimes
seen. At higher dynamic levels (mezzo forte and forte) all the
three categories were observed, but in martellato strokes, the
first few periods were usually prolonged. Such attacks leave an
impression comparable to first-letter consonants in speech.

非常に長く続くmultiple-slipの遷移状態が(音量が少ない場合に)
時々見られる。音量が強いレベル(メゾフォルテやフォルテ)では全
ての3つのカテゴリー(“prolonged”, “perfect”, “multiple slip”)
が観察される。しかしマルテレのストロークでは、最初は大抵
"prolonged"になる。このようなアタック音は、会話での最初の子音
に相当する。
-----

実際に、Acceptance limits for the duration of pre-Helmholtz
transients in bowed string attacksのFig.7を見ると、ベートーヴェンの
コンチェルトの一部では、調査した範囲のアタックの2割もが100msを
越えたmultiple flybackになっています。「普通のプロ奏者」が弾いても
"multiple slip"は大きな音量でなければ起きているわけです。

ちなみにKnut Guettlerはプロのコントラバス奏者でもあるそうです。
ttp://www.koncon.nl/public_site/DOCENTEN/Kguettler.html

[41815]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/02 23:52:47]

セロ轢きのGoshさんが、[41729]で要約してくれた、
>ヴァイオリンのアタックは3パターンに大別される:
>(1)Multiple slip
>(2)Perfect attack: 殆ど最初からヘルムホルツ運動が起こる
>(3)Prolonged irregular period: 弓圧かけすぎの「ゴリッ」という音が聞こえる状態

という3つの状態の存在は重要で、特に
3)Prolonged irregular period: (別の論文ではRaucusといっていた音)
は無視できない非常に意味のあるものだと思います。

Prolonged irregular periodから 1 stick-1 slip 振動への遷移も、弓のスピードとおおいに関係がありますので、それもハイフェッツが速い弓使いを行う”理由の一つ”と考えらます。すなわち、弓の速度が速いと、強い圧力をかけても、音がつぶれにくい/つぶれない/つぶれる時間を短くできる、ということです。
パールマンが、ハイフェッツの音には、近接マイクによる録音では使えない、ジッートといった音が混ざっていた、という証言とも合致します。

[41812]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/11/02 12:00:50]

すみません、差し替えです。

[41809] catgut さん

> セロ轢きのGoshさま、
> 私はハイフェッツがことさら「速く、軽い弓」を意図的に使うことによって
> 「普通のヴァイオリニスト」よりslip音の割合が多いと考えているわけで
> す。セロ轢きのGoshさまはハイフェッツの「速く、軽い弓」でslip音が増え
> る可能性はないと思われますか?

本スレッドの趣旨から外れた話ですね。
また、小生の質問[41808] に対しても全く答えになっていません。
よって先の [41806] に於ける論文の解釈は間違いである、と理解します。

と言っている端から、またいい加減な引用をしていますね。[41810]
「この時間に”multiple-slip"する音が聴衆に好まれる」なんて何処にも書いてないでしょ?
玄人弦楽器弾きの一般論としては、 Helmholtz motion が確立するまでの時間は短ければ短いほど良い、とあります。 一般論ですから勿論例外はあります。 catgutさんがコピーした英文は、アタックで長めの multi-slip を意図的に使っているらしい「場合もある」ということの例を挙げているだけです。


> 可能性はないと思われますか?

小生の質問を無視しておいて別の質問を投げかけるのはunfairだと感じますが、一応答えておきます:
「可能性は否定しませんが、肯定する理由も見当たりません。」
前にも書きましたが、小生はハイフェッツの音など知りません。 また、「slip音」という新しい言葉を持出されても意味が解りません。

高次倍音に関しては小生の予想は検証されたと思いますし、スレ主のカルボナーレさんも終結宣言 [41807] を出されたことですから、もう止めましょう。 ハイフェッツの音の分析でもできたら別スレを起こして下さい。

[41810]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/11/02 7:51:48]

参考のためGuettlerの論文への私のコメントをこちらに移動しておきます。

[41720] Re: ハイフェッツって・・・ ● [雑談・その他]
 catgut [09/10/24 10:42:10]

カルボナーレさま、

Woodhouseと並んでヴァイオリンの弦の振動について多くの研究をしているKnut Guettlerが面白い調査をしています。

Acceptance limits for the duration of pre-Helmholtz
transients in bowed string attacks
ttp://lib.ioa.ac.cn/ScienceDB/JASA/JASA1997/PDFS/VOL_101/ISS_5/2903_1.PDF

弦のアタック時には最初から1stick-1slipにはできないので、不安定な振動をする時間がありますが、この時間に”multiple-slip"する音が聴衆に好まれる(またはより許容できる)ということです。

また上記にも記載されていますが「プロ」の演奏でも意外とmulti-slipの
音は使われているようです。

The Bowed String
ttp://kth.diva-portal.org/smash/get/diva2:9153/FULLTEXT01

Bach’s Preludio V from Das Wohltemperierte Klavier (consisting of
rapid detache scales at medium sound volume) showed long
multiple-slip transients, producing a lighter, looser sound.

No prolonged-periods were ever observed at soft levels (piano),
where, on the other hand, multiple-slip transients of very long
duration were sometimes seen.

[41809]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/11/02 7:32:53]

カルボナーレさま、

ハイフェッツは弓速を超高速で、かつその分弓圧もある程度増やすことで、
基音の音量を確保しつつ、倍音も出していると考えられます。
弓速を上げれば圧力をかけてもmulti-slipが発生することはカルボナーレ
さまも認めていらっしゃいましたよね。基音に対して倍音の割合が増える
のですから、倍音が増えると言ってどこがおかしいのでしょうか?


セロ轢きのGoshさま、
私はハイフェッツがことさら「速く、軽い弓」を意図的に使うことによって
「普通のヴァイオリニスト」よりslip音の割合が多いと考えているわけで
す。セロ轢きのGoshさまはハイフェッツの「速く、軽い弓」でslip音が増え
る可能性はないと思われますか?

[41808]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/11/02 0:25:48]

[41806] catgut さん

> 前掲の論文でも書かれているように、ヴァイオリンの弦を弓で弾く時、
> 多くの場合最初はヘルムホルツ運動ではなくmultipe slip音になります。

前掲の論文とはどれのことでしょうか?
少なくとも [41729] で挙げた2編には(小生の読む限り)そんなこと書いてありません。

むしろ、調査した1694事例中44%は prefect attack(5ms以内にHelmholtz motionが確立する)、というのが結論だと思います。 残りの56%は multiple slip か prolonged irregular period ですが、それも殆どは前述の許容値(90ms、50ms)に入っている、と書いてあります。 以下原文です:

When verifying the attacks of normal playing (from recordings of two violinist unaware of the subject of the research), it was found that for most musical examples the attacks were well within these limits, and that 44% (out of 1694 attacks) were found to be “perfect” (defined as less than 5 ms elapsing before the occurrence of Helmholtz triggering).

56%の内訳(multiple slip と prolonged irregular periodの割合)は判りませんが、概ね半分として、5ms以上のmultiple slipは30%弱という程度でしょうか。 これを「多くの場合」というのは相当無理があると思います。 更に、これらのmulti-slip の殆どは90msを上限として分布している筈ですから、6msもあれば10msもある。 80〜90msも続くようなmulti-slipは稀である(高々5%のオーダー)、と考える方が自然でしょう。

「多くの場合」について具体的に書いてあるなら何処か教えて下さるようお願いします。
即答(24時間以内)がなければ、「catgutさんの頭の中だけに書いてあった」と理解します。


ところで上記の調査は、プロに調査内容を知らせないで弾いてもらった録音を対象としている、と括弧内に書いてありますね。 素人のアタックはもっと悲惨なもの(multi-slipが止まらない、とか)かも知れません。 また、意図的にmulti-slipを使うことの技術的な可能性(そしてハイフェッツがそれをうまく使った可能性)を否定するものではありません。

catgutさん、ハイフェッツの録音は手に入るのでしょうから、その波形分析でもやってみてはどうですか? multi-slipの波形は判っているのだから、一発で検証できますよ。
本スレッドの趣旨からは外れますが、そもそも一連の議論の出発点だったと思います。

[41807]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/01 23:45:57]

このスレで取り上げた論点は、
”弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?”
ということだけです。

jackさんの実音とFFTソフトでの周波数スペクトル映像より、
”single-slip状態に比べ、double-slip含むmulti-slip状態は過渡状態含め、倍音は増えない。"
ということがわかりましたので、
”multi-slip状態=倍音が豊富”という理屈は今後つかわないようにお願いします。

ハイフェッツの音の秘密が、弓のスピードにあることはまったく否定しませんが、今後、倍音以外の理由にて説明をお願いします。
[41806]のような特に論理的な反論にならない書き込みは、読むだけ疲れますので、お互い時間の無駄ということで、今後はやめませんか。

[41806]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/11/01 23:15:49]

カルボナーレさま、一応念のため、以前も書いたことですが、

音色
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E8%89%B2

などにも書かれている通り、「狭義の音色」は周波数スペクトルです。
「広義の音色」には楽器の音量変化のしかたや音高変化のしかたも
含むことがあります。

今回問題にしているのはもちろん「狭義の音色」です。

前掲の論文でも書かれているように、ヴァイオリンの弦を弓で弾く時、
多くの場合最初はヘルムホルツ運動ではなくmultipe slip音になります。
そして弓の返し音も高い音高で聞こえることからmultiple slip音であることはほぼ間違いないと思われます。「速い弓」を使うときは大抵毛が弦に当たって弓を返すまでにゼロコンマ何秒という速度ですから、弓を弾いている半分の時間が1stick-1slipだとしても、他の半分はmultiple slipであるよう
な場合もあります。このような場合、人間の耳には平均して倍音が強く聞こえるのではないでしょうか。

実際に、ハイフェッツの演奏では弓の返し音がしばしば聞こえ、ガラミアンは弓の返し音を嫌ったということです(「天才を育てる」でのドロシー・ディレイの証言)。この事実から、ハイフェッツの速い弓ではslipが起きる比率が比較的多く、ガラミアンは極力slipが起きないように演奏することを要求したと考えられます。

また、ハイフェッツの演奏姿勢は軽い圧力で速い弓を使うことを基本としていると考えるとよく理解できます。

・弦を極力水平に近くする姿勢を取ったのは、楽器を傾けると重力の方向に弓が流れてしまうため。
・ハイフェッツが右手のヒジをあげる傾向があったのは上記のために必要だったから。

そもそも、プレーンガット弦では駒寄りを圧力をかけると音が簡単に潰れてしまうため、それこそクライスラーのような天才でないとこのような奏法はできません。ナイロン弦という偉大な科学技術がヴァイオリンの新時代を切り開く素晴らしい奏法をもたらしたのかもしれませんが。

[41805]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/01 14:40:41]

誤り:double-slop
正解:double-slip
です。
結論を差し替えます。

=====
double-slip含むmulti-slip状態は、過渡状態含め、single-slip状態に比べ、倍音は増えない。
よって 「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増える」という根拠に、double-slip含むmulti-slip状態を挙げることは不適切である。
倍音が増えるという他の根拠の提示はないので、いったん、
「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?」の回答は、「いいえ」と結論付ける。
=====

[41804]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/01 14:36:36]

jackさん提供の倍音状態がわかる波形を確認しました。

single-slipからdouble-slip への遷移状態の典型的な発音状態の倍音を見る限り、特定の倍音が強調されるかわりに、基音や他の倍音が減っています。
最初のsingle-slipで基音がしっかり鳴っている時は、比較的均等に多くの倍音が立ち上がっていますが、最終の完全なdouble-slip 状態では、多くの倍音がなくなって特定のものだけが鳴っている状態であることがよくわかります。

catgutさん、本件、下記にて決着でよいね。
=====
double-slop含むmulti-slip状態は、過渡状態含め、single-slip状態に比べ、倍音は増えない。
よって 「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増える」という根拠に、double-slop含むmulti-slip状態を挙げることは不適切である。
倍音が増えるという他の根拠の提示はないので、いったん、
「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?」の回答は、「いいえ」と結論付ける。
=====

multi-slip状態では、基音が減り(あるいはなくなり)、特定の倍音のみが大きくなり、それ以外の倍音は減る(あるいはなくなる)という点については、映像から明確にわかりますので、その事実は、今後も説明につかっていただければと思います。

[41803]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/11/01 14:12:24]

jackさん

映像アップありがとうございます。
波形付きでの音の提示があると、説得力がありますね。これで多くの方が、理解できるのではないかと思います。

”surface sound って何?”というスレの最初で書いた通り、個人的には、いろいろやってみて実際の音とそれらの出し方については理解しているのですが、この映像で波形で倍音の状態が見られるのが新鮮です。私はMACユーザなので、また何かよいソフトがないか探してみます。

一方、catgutさんが一番こだわっているところは、チャイコのコンチェルトの速い跳ばしの箇所のようですので、1音50msecくらいの区間をさらに何カ所に区切って、それぞれの倍音構成を見て行かないと、どのようになっているのかわからないのが、難しい点です。

[41790]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 jack [2009/10/31 16:57:00]

カルボナーレさん、遅くなりましたが、私が[41600]に書いた実験をyoutubeにアップしました。
ttp://www.youtube.com/watch?v=0vC44GZ79x4

動画ではA線に於いて[41600]のステップ1〜4を全弓で1秒ずつ各4回弾き、同時にG-tuneのスペクトラムを撮影しました。

ステップ2,3はマルチプルスリップだと思いますがピッチは二つ以上聴こえますのでクラシック音楽には使えないと思います。但し、私の師がJ音楽院で教わった裏技の一つにこれを積極的に使う手法があります。詳しくは申せませんが、速いパッセージでの自然フラジオを指を触れずに開放弦のオクターブ上を鳴らすというものです。



参考までに[41600]を引用しておきます。
---------
G-tuneというFFTソフトでスペクトルを見てみました。
ttp://www.jhc-software.com/index.shtml

1.開放A線をを弾くと基音440Hz、第2倍音880Hz、第3倍音1320hzなどが観測されます。

2.駒側を速く軽い弓圧で弾くと第2倍音混じりの音になります。ピッチは基音と第2倍音の両方が聴こえます。このとき基音440Hzの山は少し下がります。第2倍音880Hzの山は少し上がります。(山の高さは不安定にゆれます)

3.さらに駒側寄りを少し強めに弾くと第3倍音混じりの音になります。このとき基音も440Hzの山は少し下がります。第3倍音の山は少し上がります。

4.弦1/2を軽く押さえた自然フラジオでは基音440Hzの山は消えます。第2倍音880Hzの山は少し上がり安定します。

・弦1/3を軽く押さえた自然フラジオでも基音440Hzの山は消えます。第3倍音1320Hzの山は少し上がり安定します。

以上です。どなたか追試下さい。

surface sound はどの状態を言うのですか? 2.や3.の状態はもはや別の音が聴こえてくるわけですので音楽演奏には使えないと思います。

-----

[41752]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/25 22:22:08]

[41730] でのArt of Violinでのパールマンの話ですが、おおよそ、書かれているような英文かと思います。
”Part of Heifetz’ tone production”という言い方をしているので、そのような音作りもするということかと思います。

以下、英語力不足で引用できないため、概略となってしまいますが、弓の速さの件を述べる前の映像の前では、
====
彼の演奏を聴いた時は驚きで何週間も口が塞がらなかった。信じられない演奏だった。平然と、動きも少なく弾いている姿が「Cool」と言われているのだろうが、それはまるで竜巻のような演奏だった。巨大なエネルギー(heat)を発していた。ホールでよくとおる(carrying)美しい音を出していた。ホールで聴く音は決して録音では得られない音だった。その理由は、マイクをで近接して取る録音では使えない、ジーット(ズイーット)という雑音を出しているためだが、それはホールの客席では聴こえず、まろやかな音(Wonderful warm sound?)に聴こえる
====
といった内容も語っていますね。

ジーット、ズイーット(音表現をカタカナにするのは難かしいので正確ではないかもしれませんが)と、2回も述べているところも重要です。普通はその音は圧力がある程度かかった時に弦が発する音であり、ここではシャーとシューと高い周波数をイメージさせる言葉は使っていません。

トータルでみて、聴き手としてホールで聴いてすごいエネルギーを感じるだけのパワーがあり、かつよく通る美しい音だった、と言うのがメインであり、圧力をかけすぎない速い弓によるエッジの効いた音は、ハイフェッツらしい音作りの要素の一つであるである、という補足が加わっている、と私は受け取りました。

[41734]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/24 23:31:39]

よくcatgut氏が引用される、映画のハイフェッツの演奏シーンでの跳ばしの部分ですが、3連符が1秒間に4組は入っている気がします。
従って、音符と音符の間隔はおよそ80msec。その中には弓が弦を離れて鳴っていない区間があるので、暫定的に鳴っている区間を設定するとして、1音あたり弓が弦を駆動させ始めて、弦を離れるまで50msecくらいですかね。その中にいろいろな振動モードが入っていることになります。

また、その映像から使っている弓幅がおよそわかれば、どれくらいの弓のスピードかは想定できるような気がします。
あと経験上、弾き始める前の弦の振動状態は、次の振動に対し影響があるように思いますので、そのあたりも勘案し、また圧力と弓の速度と弦の振動Motionの関連がもう少し明確に数値化できれば、ハイフェッツがどれくらいの圧力で弾いていたかも明確のなるのでしょうね。

以上、あまり意味のないゴミですが、どなたかの気づきのヒントになれば、と書いてしまいました。

[41732]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/24 21:24:00]

自分に都合のいいフレーズだけを恣意的に引用するのはいい加減にしていただきたいものです。

小生は件の文献を詳しく読んでいませんので90ミリ秒の前提もよく判っていません。 音価の半分以上が multi-slip というのが普通の演奏なのかどうか、小生には判りません。 小生自身は音価が短いときは上滑りなアタック(multi-slip)にならないよう、相当に気を使うことが多いように思います。

[41730]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/24 19:33:33]

カルボナーレさま、
The art of violinのパールマンの英語を聞き取ってみました。
細部は自信がありませんのでThe art of violinをお持ちの方で
以下に誤り(聞き取り、翻訳とも)がありましたらご指摘お願いします。

-----
Part of Heifetz’ tone production has to do bow speed.
He moved bow very very quickly, He did not use a sort of much
bow pressure.This was a Russian way doing, you know, moving bow
very very quickly, then getting this incredible, incredible edge to
the sound.

ハイフェッツの音色(tone production)の一部は弓速によって得られます。
彼は弓を、強い圧力をかけずに、とてもとても速く動かしました。
これはご存知の通りロシア流です。とてもとても速く弓を動かすことで、
この信じられない「エッジが利いた音」(凛とした音、倍音の強い音、
シャープな音)を得ているのです。
-----

セロ轢きのGosh さま、
大前提として、私は「普通のヴァイオリン奏者も"multiple slip"音を
使っているが、ハイフェッツは特に効果的に使っていると考えています。

ちなみにアレグロがメトロノームで四分音符=152だとすると、アレグロ
での4分音符の長さは0.4秒になります。この条件で8分音符を上げ弓・
下げ弓交互に弾くのはごく普通にあることですから、0.2秒以下の音価
のうち約半分の0.09秒(90ms)が”slip音”の音が続く場合がごく普通の
演奏でも部分的にはあるということになりますね。

[41729]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/24 19:13:57]

撤退宣言したのですが、面白い新ネタが入ったので戻ってきました。
別項で catgut さんご紹介の2本です(筆者は同じ)。

Acceptance limits for the duration of pre-Helmholtz transients in bowed string attacks
ttp://lib.ioa.ac.cn/ScienceDB/JASA/JASA1997/PDFS/VOL_101/ISS_5/2903_1.PDF

The Bowed String
ttp://kth.diva-portal.org/smash/get/diva2:9153/FULLTEXT01

サッ眺めたところでは、

ヴァイオリンのアタックは3パターンに大別される:
(1)Multiple slip
(2)Perfect attack: 殆ど最初からヘルムホルツ運動が起こる
(3)Prolonged irregular period: 弓圧かけすぎの「ゴリッ」という音が聞こえる状態

当然(2)が標準ですが、音楽的な文脈に応じて(1)や(3)も使われる。
そして、(1)や(3)に対する許容値は、それぞれ90ミリ秒と50ミリ秒だった。(それ以上だと、弾き損じと感じる、ということのようです)。 これはG線開放弦について20人の上級弦楽器学習者やプロによるパネル(合議制?)で判定したとのこと。 音程が低くなるとこの許容値は大きくなる傾向にあるらしい(?)

ま、こんな物理用語(?)に言い換えなくたって皆普通にやっていることだとは思いますが、過渡状態(変則振動状態)に対する許容時間のオーダー感が示されたのは面白いですね。

[41710]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/23 7:48:26]

カルボナーレさま、

いろいろな要素があって「芯のある音」に聞こえる条件は複雑だと
思いますが、[41598]で書いた方法である程度2次倍音を増やした
状態では、「より芯のない音」に聞こえるのではなく「より鋭い音」
に聞こえます。

[41706]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/23 0:54:35]

catgutさんは、倍音が強い=芯のある音 と定義づけているのですか。
私は、基音がしっかり鳴っている音=芯のある音 だと思っています。

倍音が強い=芯のある音 としている理由をお知らせください。

[41700]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/22 7:34:41]

確かにドミナントの場合、軽く速い弓では「芯のない音」になりやすい
のですが、プレーンガット弦の場合、もともと倍音が強いためか軽く速
い弓でも「芯のない音」になりにくいのです。カルミニョーラもバロック弓
でかなり軽く非常に速い弓を使っていますが、「芯のない音」ではなく、
しかも倍音が強調されています。

一説によると有名ソリストでナイロン弦(ドミナント)を使い始めたのは
ズーカーマンだそうです。それ以前(1940年-1970年頃)は有名な例
外のオイストラフのA線(スチール)を除くと、ソリストが使う弦はプレー
ンガットやオイドクサ(一部オリーブ)が大半だったようです。

1stick-1slipから2stick-2slipへの遷移状態を実測した研究でも、
最近の研究なのにわざわざガット弦を使用していますね。おそらく
遷移状態が起きやすいのではないでしょうか。

[41699]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/22 2:29:26]

[41695] catgut さん、

> 無視するわけにはいかないでしょう。

何故?
パールマンが何を言ったか知りませんが、小生の演奏を聴いてアドヴァイスしてくれた訳じゃなし、なんでそんな断片的な一言一言に振り回されにゃならんのか、理解できません。
(音色の持ち駒を増やすヒントにはなりますが、あくまでもヒントに過ぎません)

申し訳ないけどそもそも小生は「これがハイフェッツっ!!」って気合入れて聴いたこと無いので何が「凛とした音」なのか解りません。 基音が掠れて2倍・3倍振動が卓越した音が「凛とした音」と聞こえる、ということで皆さんの意見が一致するならそれで構いませんが、今のところ賛同者はいなさそうですね。 倍音構成だけを捕まえて音色を論じるのは、モノとしてのヴァイオリンが相手ならまだしも、音楽として演奏家が出す音を対象とする場合にはあまりにも断片的な見方ではないでしょうか?

実のところ小生にはどうでもいいことです。 一連の議論や文献を通じてヘルムホルツ運動について勉強できたのはには楽しかったですが、先の予想[41682]を書いた時点で小生の物理趣味の中ではこの議論は終わっています。

[41696]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/22 1:02:52]

>「凛とした」音色
ってどんな音色なのですか?
まずは、オリジナルの英語ではなんという表現なのでしょう。

”凛”というのは”引き締まった”様子をさすので、素直にうけとめれば、芯のはっきりした=基音がはっきり出た、というように解釈すべきかと思いますが。

[41695]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/22 0:33:53]

私の論拠は繰り返しませんが、最初の8年間ロシア奏法で指導を受け
「ハイフェッツを讃えて」というサブタイトルを持つアルバムまで出した
パールマンが、ハイフェッツの「凛とした」音色の秘密が「速くて軽い弓
づかい」によるとカメラの前で語っているのを無視するわけにはいかな
いでしょう。

エストレリータ〜ハイフェッツを讃えて〜
ttp://www.neowing.jp/JWAVE/detailview.html?KEY=TOCE-13298

セロ轢きのGoshさまは「凛とした音」になる原因はどこにあると
推定しますか?それともパールマンの主張自体が間違いだと
思われますか?

まさかとは思いますが、万一エルマンがファイファーを非難したという
ハイフェッツの「E線専用マイク」がガットE線とスチールE線の音色の違い
を埋めるためにやや音色を変えるものであったとしたら、それも一因
ということになります。


弦のstick-slipについてはWoodhouse教授らが研究を続けており、
私もざっと見ただけですが摩擦熱によってslipの程度が変わるといった
研究結果も出ています。以下を検索してみてください。

ttp://www2.eng.cam.ac.uk/~jw12/JW_publication_list.html

[41692]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/21 15:52:48]

> セロ轢きのGosh さま、それはなぜでしょうか。

先ず、高次倍音の増加に寄与しない、という点:
典型的なヴァイオリンの音は鋸状波であり、個々の鋸歯の先端の鋭さは高次倍音の多さによります。
Multiple slipで歯の数が増えることは解りますが、歯の鋭さが増すメカニズムは思いつきません。

どちらかと言うと減るのではないか、という点:
ヘルムホルツ運動のモデルでは弦と弓毛の接触はslip or stick という二者択一(デジタル、不連続現象)ですが、これは、弓速が「(サウンディングポイントでの)弦の振幅×振動数」にぴったり一致したときの話。 人間というのは非常に優れたフィードバック制御系ですから、意識すればこれに近い状態ができると思いますが、弓速を上げたり弓圧を下げることでこの関係が崩れて、「slip←→stick」という不連続変化から「速いスリップ←→遅いスリップ」みたいな連続変化になって行きます。
(以下、些か禅問答になりますが) 鋸歯の頂点が鋭いということは微分不可能ということ、つまり、何か不連続な現象が関係していることを示唆します。 逆に言えば、連続な変化からの出力は微分可能な筈、即ち鋸歯の頂点が丸くなる、つまり高次倍音が減る、ということです。


念のため:
高次倍音が減るからダメと言うつもりはありません。
 仮説A−Multi-slipは音色の幅を広げる手段になりうる
 仮説B−ハイフェッツがそれに長けていた
に対して小生はニュートラル(今のところ有効な検証も反論もなされていない、という理解)です。
上記の推論もこの仮説の検証とは無関係です。

[41684]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/21 7:54:32]

catgutさん

>昨日の夜にcatgutの名前でコピーを貼り付けていたのは私ではありませんよ。

そうであれば、[41665]を、catgutさん宛で書き込みましたこと、申し訳ないことをしました。(私のMACではIP横の丸の色はほとんど判別できないので、今後注意して見るようにします。)
流れがわからなくなるので普段は行っていませんが、ご希望があれば削除するようにいたしますので、その場合はお知らせください。

[41683]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/21 7:41:12]

カルボナーレさま、昨日の夜にcatgutの名前でコピーを貼り付けて
いたのは私ではありませんよ。タイトルの横の●印の色で分かります。
私は現在のIPでは水色になっています。

セロ轢きのGosh さま、それはなぜでしょうか。
私自身、速く軽い弓で弾くと弓の振動が変わる実感があり、それに
つれて倍音が強くなることを感じます。現在のところ、ダブルスリップ
による説明が最も合理的と考えます。

[41682]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/21 4:30:46]

> milti-slip状態と倍音との関係

小生の予想を書いておきます:
「milti-slipは高次倍音の増加には寄与しない。どちらかと言うと、milti-slip状態では高次倍音は減少する。」
物理現象として推論した結果です。 音楽的な価値は別問題です。

catgut さんも薄々気付いてはいますね。([41598] 参照)

[41672]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/21 1:21:08]

catgutさん、
[41623]に対して明確に反論がないのであれば、比例関係などという想像の世界の話は、もう忘れてよろしいですね。
なお、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という点については、まったく否定するものではありません。

あと核心まではそう遠くないので、milti-slip状態と倍音との関係を理論的に説明する新しい文献を探し出せませんか? (これは私もとても知りたいから言っているのです。)

[41665]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/21 0:39:50]

catgutさん
[41658]のご発言ですが、[40995][41610]ですでに書かれた同じ内容を、あちこちのスレにコピーするのはおやめください

これについては、[41623]で明確に否定させていただきました。論理的な反論がない限りは、[41658]のご発言は単なる場所取りのゴミです。苦し紛れに、情けないことはなさらぬように。

また昔のスレがなぜかたくさん上の方に来ているのも変ですね。どなたかわかりませんが、都合の悪いスレを下の方に隠したいという考えている方がいるのかもしれません。

[41623]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/18 9:55:33]

>Bow forceの軸を”0”まで延長して

が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。

1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。

もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。

一方、Fig2(b)からみると、speed=16〜17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16〜17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。

比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。

この論文の実測結果から素直に見て、
− 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip(今までHelmholtz Motionと言っていたもの)を得るために必要な弓圧は大きくなる。

上記の見方を変えると、
− 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
− 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。

比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。

これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。

なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。

[41618]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/18 0:08:44]

カルボナーレさま、

例えば実測結果であるFig.2の(a)β=0.05の場合、
Bow forceの軸を”0”まで延長して、そこから
「〇」と「×」の境の平均
「×」と「●」の境の平均
「●」と「△」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。

同じくFig.2の(b)=0.07の場合、
Bow forceの軸を”0”まで延長して、そこから
「〇」と「●」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。

Fig.11は”numerical simulatins"の図ですよね。

[41617]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/17 23:51:43]

jackさま、

自分の環境で試して見ると面白いことが分かりました。
ドミナントのA線では、圧力が軽く速い弓だと確かに2次倍音が
分離して、「キーキー」と鳴る不快な上音が出やすいのですが、
プレーンガット(コルダ)のA線ではそれほどでもありません。非常
に駒寄りか、非常に軽い圧力にしない限り、プレーンガット弦では
「不快な分離して聞こえる上音」は出にくいようです。

同じ楽器で試したわけではないので楽器の差もあるかもしれませんが、
やはり「金属巻ナイロン弦」と「プレーンガット弦」では「速く軽い弓」
を使う場合は、音色にかなり違う傾向がある印象です。

[41615]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/17 23:34:01]

catgutさん

一度、複数の、”1 stick-1 slipが出せる境界線”を、スピードと圧力の関係にて、ご自分でプロットしていけませんか。それで比例関係かどうかすぐにわかると思います。

速さ10に対し、圧力はどうなのか。
速さ11に対し、圧力はどうなのか
速さ15に対し、圧力はどのようになることが想定されるのか、
などです。比例関係というのは、速さが10から11になったとき、圧力は1.1倍になるということです。
速さが10から15になったときに、圧力は1.5倍のなるということです。

”1 stick-1 slipが出せる境界線”をプロットすると、
例えば、Fig11(a)で、
speedが8の時、圧力は0.025です、
speedが11の時圧力は0.04です。
speedが11.2の時圧力は0.05です。
また、グラフを延長すると、speedが15の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=8の2倍弱ですので、0.025x2=0.05を下回るのでしょうか。

またFig11(b)で、
speedが10の時、圧力は0.015です、
speedが15の時圧力は0.025です。
speedが16.8の時圧力は0.04です。
さて、グラフを延長すると、speedが20の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=10の2倍ですので、0.015x2=0.03となり、speedが16.8の時に対し、その後カーブが下に折れるのでしょうか。

speedと圧力の関係は、自然界でよくあるように、指数かもしれませんね。
この辺りは私はあまり詳しくないのでこれ以上の詳細の分析は避けますが、あきらかに比例関係でないことは、素直に見ればすぐわかると思います。
なぜ比例と言えるのか、理解できないので、論理的に理解させてください。(私も理系は不得意で試験ではあまりよい点がとれた記憶がないので間違えているかもしれません。シンプルに納得できる説明がいただければ、なるほど、と言います。)

[41614]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/17 20:55:11]

カルボナーレさま、

bow forceの軸は0から始まっていないことを見落としてませんか?
また、弓圧が高くなっても、弓速が速くなればdouble-slipが起きる
という関係は明らかですね。

[41613]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/17 17:29:35]

その論文は、最初に教えていただいた時にじっくり読んで面白いと思い、私の資料フォルダに入れております。再度確認しましたが、私にはどうしても比例関係を示す式や図が見つけられません。ぜひどこに記載されているかご教授ください。

fig.11(a)の1 stick-1 slipを出す事ができる境界線を見ると、放物線に近いカーブであり、まったく直線ではありません。
fig.11(b)も、データ数が多いの混乱しますが、1 stick-1 slipが出せる境界線を見る限り、グラフ左側に定常部があった後に変化が始まった箇所では、傾きは違うものの、基本的にはfig.11(a)と同じように放物線に近いカーブとなっています。百歩譲って無理矢理直線に近似したとしても、定常部は省いて変化のあるところは、y=ax+bのグラフですので、単純な比例関係のグラフではありません。

どこに比例関係を示す内容が記載されているのでしょうか?

[41612]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/17 12:08:28]

カルボナーレさま、

実際に論文の中の実測グラフの範囲ではほぼ単純な比例関係が
成り立っていますよね。論文を読まれていますか?

[41611]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/17 11:45:34]

catgutさん、

>上記の比例関係の仮定が間違っていなければ

これは、誰がどのように実証した仮説でしょうか。
世の中の物理現象、自然の摂理で、単純に比例関係で解決するものはほとんどないということをご存知ないのですか。比例関係で単純に片付くなら、訳の分からない数式を使うことなく物理の試験は楽勝ですし、小学生でも物理学者になれます。
冗談はそこまでにして、真面目な回答をお願いします。

[41610]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/17 11:05:26]

以下にコピーしておきます。

[40995] Re: Surface soundについて ● [演奏技術]
 catgut [09/09/07 1:08:05]

現実の演奏とは違う条件で測定されているのであくまで参考ですが、

「擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について」
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787

の中で実測している「1 stick-1 slip 振動」(一般的な弦の振動)から、
2stick-2slipに変化する「過渡期(Transient state)」の弓圧・弓速について概観してみます。


「楽器の物理学」日本語版276ページに、弓速と弓圧の関係について以下のように書かれています(googleのブック検索で読めます)。
・プロのヴァイオリニストは通常は0.5Nから1.5N程度の弓圧を使っている。
・滑らかな音を出せる最も低い擦弦力は0.1Nであった。

論文では非常に弱い弓圧で非常に遅い弓速の条件で測定しています。弦は「ガット弦のD線」ですが、弓は「平均直径0.13mmのナイロン糸を4本束ね松ヤニを塗ったもの」で、なぜか弦の基本周波数を170Hzとしています。

fig.11(b)を見ると、β=0.07、つまり駒から23mmの場所の弦を弓で弾いた場合、Bow forceが0.04Nで、Bow speedが17cm/sの時、1stick-1slipから
Transient stateに入っています。

単純に比例関係とすると、Bow forceが0.4Nの時、Bow speedは170cm/sということになります。通常全弓で使う毛の長さは50cm程度ですから、全弓を0.3秒で弾くとTransient stateになるということになります。これは速すぎるスピードです。Bow forceをその半分の0.2Nとすると、全弓を0.6秒で弾けば良いことになるので十分常識的な(速い)弓速です。

一応この実測結果でも「かなり軽い弓圧」で、「速め」に弾けばダブルスリップ現象が起き始めると考えられます。より音量が必要な時は「やや軽い弓圧」で「かなり速め」に弾けば良いということになります。もちろん実際の演奏条件による実測では異なった傾向が出るかもしれませんが、上記の比例関係の仮定が間違っていなければ常識的に弱い弓圧と常識的に速い弓速で「ダブルスリップ」現象が起きはじめるということになると思います。

[41605]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/17 0:33:15]

カルボナーレさま、
>だからこそdouble slipを実演で使う場合は、ハイフェッツのような非常に速い弓速が必要になると考えられます。非常に速い弓速があれば、少し圧力をかけてもdouble-slipを発生させられるので、ある程度は大きい音量が得られると考えられます。

このスレのテーマと密接にかかわることですので、上記、明確な実証、データ、映像、文献等をお願いします。

まずは、弓速と圧力とdouble-slipの関係を示すデータからよろしく。すでに提示いただいたかもしれませんが、申し訳ありませんが、いろいろなやり取りがあったので忘れているかもしれません。(圧力と弾く位置とdouble-slipの関係は十分承知しています。)

[41603]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/17 0:00:20]

jackさま、実測結果は大変興味深いです。

-----
2.駒側を速く軽い弓圧で弾くと第2倍音混じりの音になります。ピッチは基音と第2倍音の両方が聴こえます。このとき基音440Hzの山は少し下がります。第2倍音880Hzの山は少し上がります。(山の高さは不安定
にゆれます)
-----

にハイフェッツの速い弓での音は近いとは思いますが、弓が駒寄り過
ぎるのだと思います。ハイフェッツはかなり速い弓はもっと指板寄りで
弾いています。この場合基音と倍音に分かれて聞こえるほどは二次倍音
は強くなりません。

ただ、ハイフェッツの速くて長い弓づかいでは時々「ブレーキ音」のよう
な倍音の強い音が聞こえます。実際ブレーキ音も(おそらく乱れのある)
stick-slipの音だそうです。

カルボナーレさま、
だからこそdouble slipを実演で使う場合は、ハイフェッツのような非常に
速い弓速が必要になると考えられます。非常に速い弓速があれば、
少し圧力をかけてもdouble-slipを発生させられるので、ある程度は大きい
音量が得られると考えられます。

セロ轢きのGosh さま、
-----
小生が UNSW のを誤解してたのではなく、Woodhouse の double slip アニメと UNSW の bowing harmonics のイラストは異なる振動状態を示している、ということですね。
-----

Woodhouseのdouble slipのアニメの状態からさらに弓圧が減ると、
UNSWのbowing harmonicsの右側のイラストの状態になる(極限状態に
なる)のではないかと思います。

「楽器の物理学」にも、「2番目のスリップが第1番目のスリップと見分
けがつかなくなれば音程は1オクターブ高くなるが、普通には音質が
著しく変わるけれども基本周波数はそのままであることが多い」とあり
ます。実際に極限まで弓圧を減らすと1オクターブ高い「裏返り音」と
なります。

[41601]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/16 14:53:05]

[41573] catgut さん、
> セロ轢きのGoshさま、誤解されています。

先のコメントで参照していたUNSWの bowing harmonics の連続イラストでは明らかに弦の中央が節になっており、フラジオと同じ運動をしているように見えます。
ttp://www.phys.unsw.edu.au/jw/Bows.html

一方、Woodhouse の double slip のアニメを見ると確かにフラジオとは違いますね。 節がない。
ttp://plus.maths.org/issue31/features/woodhouse/
こっちを以ってして double slip はフラジオとは違う、というなら解ります。

小生が UNSW のを誤解してたのではなく、Woodhouse の double slip アニメと UNSW の bowing harmonics のイラストは異なる振動状態を示している、ということですね。
「最初からそのつもり」ですか?

[41598] は大変興味深いです。 小生も試してみましょう。
文献も含めて、世の中で何を以って「倍音が出る」と言っているのか明らかになるといいですね。
(どうも「フェロモンが出る」と同じくらい曖昧な理解で使われているような気がしないでもないのです。 小生自身、よく解っていません。)

[41600]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 jack [2009/10/16 11:04:34]

[41599] カルボナーレさん、

G-tuneというFFTソフトでスペクトルを見てみました。
ttp://www.jhc-software.com/index.shtml

1.開放A線をを弾くと基音440Hz、第2倍音880Hz、第3倍音1320hzなどが観測されます。

2.駒側を速く軽い弓圧で弾くと第2倍音混じりの音になります。ピッチは基音と第2倍音の両方が聴こえます。このとき基音440Hzの山は少し下がります。第2倍音880Hzの山は少し上がります。(山の高さは不安定にゆれます)

3.さらに駒側寄りを少し強めに弾くと第3倍音混じりの音になります。このとき基音も440Hzの山は少し下がります。第3倍音の山は少し上がります。

4.弦1/2を軽く押さえた自然フラジオでは基音440Hzの山は消えます。第2倍音880Hzの山は少し上がり安定します。

・弦1/3を軽く押さえた自然フラジオでも基音440Hzの山は消えます。第3倍音1320Hzの山は少し上がり安定します。

以上です。どなたか追試下さい。

surface sound はどの状態を言うのですか? 2.や3.の状態はもはや別の音が聴こえてくるわけですので音楽演奏には使えないと思います。

[41599]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/16 9:03:29]

catgutさん

double slip motionの音の倍音について、お得意の検索でよい文献を探しだせませんか。
よいのが見つからないので、とりあえず実証に入ったようで、姿勢としては評価しますし、何か得られるものもあると思いますが、かなりレベルの低い実験になっている。並行して、検索をよろしく。

あと、直感的には、double slip motionの音は、実際は倍音が増えるのではなく、基音が減る、と考えるべきかと思います。その結果、基音に対する倍音が、相対的に増えるのではないかと考えています。いままで提供いただいたdouble slip motionの文献からも、音量レベルはかなり落ちています。
シンセで音作りを試みるのであれば、イコライザやフィルタで基音を下げてみてはいかがでしょう。

[41598]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/16 7:42:07]

セロ轢きのGoshさま、

私も同様に思ったので、2次倍音だけを徐々に強めるとどのように
聞こえるか実際に試してみました。
「Surface soundについて」スレッドの[41039] にその方法を書いてい
ますのでこちらにも書いておきます。試してみてください。


簡易的に各自で「楽器の物理学」p275の図10.4(a)のイメージを理解し
て頂けるように操作が簡単そうなソフトを探してみました。

サイン波ですが(ヴァイオリンの音はノコギリ波に近い)波形合成を
試せるソフトありますのでダブルスリップでどのような音色変化の方
向性となるか試すことができます。

以下のページから「音作成 1」をダウンロードしてください(Windows
用です)。
ttp://www7a.biglobe.ne.jp/~szgy_phys/soft.htm

zipを解凍したら「いろいろの音を作る.exe」を実行し、「発音」ボタン
を押してください。この状態で400Hzのサイン波の音が出力されています。

次に「二倍振動」の▲(上への矢印)をクリックし、少しずつ二倍振動
(2次倍音)を増やしてください。
波形を見ると明らかですが、弓速を軽く速くしてダブルスリップが起き
た状態の音色の変化の方向に近い形状になります。余計に弦と弓毛
が軽く擦れるため、高い波の中間に小さな「コブ」ができるのと同じです。
これにより鋭い音に聞こえます。

[41597]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/16 2:31:24]

catgutさん、

[41583] ずっとこのように考えて説明しているつもりです。
[41596] もちろんその意味で書いています。

なら最初からそう書いてくださいね。

ところで、ご紹介頂いた論文から、「Double slip (あるいはmultiple slip and/or遷移状態)によって2倍から3倍、もしかしたら4倍振動数くらいまでの振動が卓越してくるらしいことは取り合えず納得しました。 しかしこれは、音に輝きを与える(と言われる)高次倍音とは別物ですよね。 

[41414] 辺りを読むと、カルボナーレさんが問題にしているのは高次倍音のように思えます。

[41596]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/15 23:32:11]

セロ轢きのGoshさま、
もちろんその意味で書いています。逆に私にはセロ轢きのGoshさま
がどこで混乱されていたのかよくわかりません。

ハイフェッツやミルシテインのように速い弓で(良い意味で)金属的な
音色を出しつづけることは凡人には困難ですが、非常に弓圧を軽くすれ
ば一弓とか、数秒程度なら容易に高い倍音が混じる音色を出すことが
できます。逆にどうしても出ないという方がいらっしゃるなら教えて頂き
たいです。弓圧のかけ方を誤解されているのではないかと思います。

[41586]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/15 12:27:15]

catgutさん

もしかして、
> 右の図と左の図の中間には「遷移状態」があります。
ではなくて、
「(この論文では触れていないが)右の図で示される『状態』と左の図で示される『状態』の中間には『遷移状態』がある」
と言いたかったのですか?
それなら解ります。 あ〜疲れた。

[41585]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/15 11:14:34]

[41583] catgut さん、

また悪いクセがでましたね。
人の発言の中で自分に都合のよさそうなところだけつまみ食い。 都合の悪い指摘・質問は無視。
文献をいくら引用しても所詮同じことをしてるんだろうと思うと、結局は無視するか、自分で読むしかないんですよね。 で、読んでみると「やっぱり・・・・」
「誤解してました。ご指摘ありがとう。」の一言が何故言えないのでしょうか。
面白そうな話題を出すだけに、残念です。

「ポイントだけ書きますが」に続く2段落については実測データもあることですし、物理現象としては7割がた納得しています(完全には理解できていないので3割は保留)。 皆さんもそんなモンじゃないでしょうか。 ただ、それを以って「ハイフェッツの音の秘密」などと言い出すから、ストラディバリのニス神話みたいな与太話になってしまうんですよね。


P.S.
みなさまお気づきとは思いますが、[41582] は小生です。 眠くて朦朧としてました。

[41584]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/15 8:56:17]

"surface sound って何?"のスレッドの[41412][41417]での、そのあたりのことはディスカッションされています。

catgutさんは、double-slipと「ハイフェッツは速い弓使いだった」という証言を結びつけて、それが「ハイフェッツの音の秘密」という方向に話を持って行き、私はヴァイリン奏者っであれば普通1音の中でもdouble-slip音も込みで連続的に音色変化を使い分けているものであり、理論は別として、通常の音作りの中の立ち上がりや音の切れ際には、時間的変化をdouble-slipの過渡状態の音を混ぜている、としています。
私の考え方は、[41414][41417] をご覧ください。

ポイントは、catgutさんはハイフェッツの音は「圧力を少なく指板寄りを速いスピードで弾く事」を根拠に、どうも、ずっとdouble-slipの過渡状態の音を出し続けているととれる発言をしている点です。またdouble-slipの音=倍音の豊富な音という論理で、ハイフェッツの音は、その奏法による倍音の豊富さという説明をしています。
一方、私は1音の中でも典型的なdouble-slipから次第に過渡状態を遷移し、Helmholtz Motionにいたり、そこでしっかりした音を形成した上で、再度音の切れ際に向かってdouble-slipの過渡状態を使っているという時間変化の中でのMIX状態を通常のヴァイオリンの音と想定しており、ハイフェッツも「十分な圧力をかけ、駒寄りも多用する」ということを映像も使いながらcatgutさんに教え続けてきました。

よって、倍音に対する、弓のスピードの影響と、圧力の影響を明確にしないと、ずっと平行線で真実が見えないと思い、このスレをおこさせていただきました。

なお、ハイフェッツの音は、極端に言えばdouble-slip音しか使っていないのか、Helmholtz Motionの音が含まれているのか、とい点も大きな主張の差かと認識していますので、いずれ明確にすべきかと思っています。

[41583]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/15 7:48:41]

セロ轢きのGoshさま、

-----
上手くコントロールすれば音色の幅を広げる手段になるのかも知れませ
んね。 ハイフェッツがそれに長けていた、というなら面白い仮説です。
-----
ずっとこのように考えて説明しているつもりです。

ポイントだけ書きますが、弓速が速くなってdouble-slipがおき始めると、
最初は弓毛と弦の接触時間は「長・短・長・短・長・短」となります。
「短」が余計に増えた接触です。これは波形ではノコギリ波の小さな
「コブ」となります。つまり倍音が増えるわけです。

さらに弓速がどんどん速くなると長と短の差が減って行き、
図の右側の状態では、これがさらに進行して長と短が同等になった
状態、つまり2番目の接触も1番目の接触と全く同じ長さになり、周波数
がちょうど2倍になります。

[41582]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ [2009/10/15 5:21:05]

先ほどの「弦長の中央に振動の『腹』が」というのは『節』の間違いです。

ところで、
ヴァイオリン弾きの皆さんにとって、音がひっくり返るのは金属のE線に特有な何か特殊な現象、というイメージがあるのでしょうか?

チェロは、自慢じゃありませんが、どの弦でも簡単にひっくり返ります。 特に開放弦なら意図的にひっくり返った音を出すのも簡単です(意図しなくても出るのが困り物ですが)。 更に、弦長・振幅共に大きいので振動の様子(何処に節がある、とか)がヴァイオリンよりもずっとよく見えます。 ですから、ひっくり返った音(double slip)とフラジオが同じものだ、というのは日常的な経験に基づく実感です。 そして、これまで紹介されてきた資料でも(小生が気付いた限りでは)「違う」とは読めません。

[41581]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/15 4:15:34]

catgutさん

> 右の図と左の図の中間には「遷移状態」があります。

仰ることが解りません。 同web page の下のほうにある、基本振動と第二倍音の連続イラストのことを言っているのでしょうか? だとしたら、右の図と左の図の間には余白しかありませんが?
まさか、一連のイラストの中ほどにある「start of stick phase」とか「start of srip hase」を捕まえて「遷移状態」と読んではいませんよね?

一方、ご紹介いただいた遷移状態の実測と解析のレポートは(まだ完全に理解はしていませんが)非常に面白そうですね。 ありがとうございました。

但し、2 stick 2 slip 状態というのは、どう見ても弦長の中央に振動の腹ができており、指で触るかどうかとは関係なくフラジオレットと同じ振動をしているとしか見えませんが? なんと呼んでも結局、完全なdouble slip状態とは意図しないフラジオ、所謂「ひっくりかえった音」の状態ですね。

遷移状態については、まだ頭が整理できていませんが、上手くコントロールすれば音色の幅を広げる手段になるのかも知れませんね。 ハイフェッツがそれに長けていた、というなら面白い仮説です。(但し、今までの議論がその検証になっているとは全く思えません)

[41573]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 catgut [2009/10/14 23:21:34]

セロ轢きのGoshさま、誤解されています。

ttp://www.phys.unsw.edu.au/jw/Bows.html
の一番下の図は、一切弓毛以外は弦に触れずに1オクターブ
高い音を出す方法(E線が裏返る現象と同じ)を示しています。

右の図と左の図の中間には「遷移状態」があります。
この状態こそ「音程は変わらないが倍音が強く聞こえる状態」
と考えられます。実測した調査が以下です。

擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787

[41567]

Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 セロ轢きのGosh [2009/10/14 20:13:11]

既に締めたスレッドで申し訳ないのですが、「surface sound って何?」で
[41476] catgut さんが引用した、
ttp://www.phys.unsw.edu.au/jw/Bows.html

この論文をちゃんと読むと、同スレッド[41539] で小生が書いたことが殆ど蛇足であったことが判りました(赤面)。 

ただし、catgutさんの解釈にも「?」なところがあります。
そもそも、「弓倍音」というのは誤訳ではないでしょうか。 ここで「bowing harmonics」と言っているのは記述内容からして単にフラジオレットのことだと思います。 ギターなどのハーモニクス(自由振動?)と区別するために「bowing」と形容詞を付けているだけしょう。 Double Slip とは全く関係ない話ですし、高次倍音が増えることの説明でもありません。

「高い倍音が増えるメカニズム」として ここに書いてあるのは、
(1)ヘルムホルツ運動(で近似される弦の振動)では弦の折れ曲がり点(kink)が鋭い方が高次倍音の多い音が出る。
(2)弓圧が高い方がkinkが鋭い
ということです。

catgut さんはサウンディングポイントが駒に近づくと弓圧が上がる、という前提を置いているようです。 確かに弦楽器弾きなら経験的に当然と思っているでしょうけど、よく考えてみれば物理的な直接の因果関係はありませんよね。 論文には「高い弓圧で弾くのは駒寄りのことが多い」と書いてあるだけです。 物理的な話をしたいのならここは混同してはいけません。

(1)は、Helmholtz motion のモデルで説明できますのでマクロ的には間違いないでしょう。

(2)が問題です。 弓圧を増やすとkinkが鋭くなる、とサラッと書いているだけで、何故kinkが鋭くなるのか(引用された論文には)全く説明がありません。
 意地悪く言うと、「弓圧を減らすとkinkが鋭くなる」、「弓速を増すとkinkが鋭くなる」と言われても同じことで、それだけでは反論も検証もできません、即ち何の説得力も無い。 (この論文自体、高次倍音のメカニズムが主題ではないので仕方ありませんが)

書いてあることを素直に信じるなら、このモデルは「弓圧を上げると高次倍音が増える」と言っている訳で、本スレッドの設問とは一見逆の答になります。 ただし、弓圧を上げることは十分条件に過ぎませんから、これとは別に「弓の速さを増す and/or 圧力を減らすことで倍音が増える」メカニズムが有る可能性は否定しません。 Double (Multiple) Slip がそれに相当する現象なら面白いですね。

[41562]

弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?

[演奏技術]
 カルボナーレ [2009/10/14 8:33:29]

Surface Soundについては、catgut氏が前言撤回し、
”Surface Sound" = double-slipping motion 状態
を示すのでなく、様々なケースで使われることが明確になりましたので、議論を打ち切ります。

次に、catgut氏が最も知りたいことである
「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか?」
のスレッドをたてましたので、Surface Soundという言葉は基本的に使わず、実証、データ、映像、文献等で明確にしていきましょう。

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