[26593]
ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月10日 20:24
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
純正律（自然倍音列）の和音が美しくハモることは物理的に理解できます。 ピタゴラス音律の数学的な美しさもそれなりに解るような気がしますし、弦楽器（ヴァイオリン族）と相性のいい音律であるらしいことも見当が付きます。 平均律の数学的な意味も一応解っているつもりです。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
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7 / 12 ページ [ 115コメント ]
[27235]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月11日 21:54
投稿者：Hiro(ID：ggYGkiA)
南社さんへ
＞＞[26593]
セロ轢きのGoshさん
＞＞小生の真意は、ピタゴラスの美しさの理論的な裏付け（純正律のような物理的あるいは生理的な根拠）を知りたい、ということです。
と最初に書かれていますので一応スレ的には「ピタゴラス音律は美しい」という前提ですね。
その上でその裏づけとなる理論があるなら知りたい、といった形が本題かと。
参考まで
＞＞[26593]
[26593]
ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月10日 20:24
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
純正律（自然倍音列）の和音が美しくハモることは物理的に理解できます。 ピタゴラス音律の数学的な美しさもそれなりに解るような気がしますし、弦楽器（ヴァイオリン族）と相性のいい音律であるらしいことも見当が付きます。 平均律の数学的な意味も一応解っているつもりです。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
＞＞小生の真意は、ピタゴラスの美しさの理論的な裏付け（純正律のような物理的あるいは生理的な根拠）を知りたい、ということです。
と最初に書かれていますので一応スレ的には「ピタゴラス音律は美しい」という前提ですね。
その上でその裏づけとなる理論があるなら知りたい、といった形が本題かと。
参考まで
[27236]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月11日 22:59
投稿者：南社(ID：Ioc0QHQ)
やっぱり私はピタゴラスの基本が解かってないのでもう一つ質問！
ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど、「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって3度・6度・7度の音程を確認したらいいの？
「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
これが分からないから、「ピタゴラス音律は何故美しいか？」と「音程を高めにとると何故美しいか？」の区別がくつかない。
ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど、「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって3度・6度・7度の音程を確認したらいいの？
「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
これが分からないから、「ピタゴラス音律は何故美しいか？」と「音程を高めにとると何故美しいか？」の区別がくつかない。
[27237]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 00:15
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
南社さんへ
＞＞ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。
言いにくいんですが、間違いです・・・。
基礎情報はインターネットなどで検索すれば見つかると思いますので。
＞＞「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
ピタゴラス音律では長二度、長三度は大きく、短二度と短三度は小さくなります。ですからすべての音を高めにとったりするわけじゃないんです。
＞＞「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって・・・音程を確認したらいいの？
慣れれば確認しなくても聞こえるようになるんじゃないんですか？（個人差もあるかもしれないので、多分ですが）。
参考まで
＞＞ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。
言いにくいんですが、間違いです・・・。
基礎情報はインターネットなどで検索すれば見つかると思いますので。
＞＞「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
ピタゴラス音律では長二度、長三度は大きく、短二度と短三度は小さくなります。ですからすべての音を高めにとったりするわけじゃないんです。
＞＞「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって・・・音程を確認したらいいの？
慣れれば確認しなくても聞こえるようになるんじゃないんですか？（個人差もあるかもしれないので、多分ですが）。
参考まで
[27243]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 01:11
投稿者：MHO(ID：IRhTIHg)
[27226]
市井のアマチュアさん、
>弦長を９等分して９分の１の場所を指で分割するとピタゴラス全音（大全音）ですね。
--------------
はい。ご承知のことと思いますが、その場所（1st pos. １指）をフラジオで弾くと９倍音、開放弦の３オクターブ上のピュタゴラス２度（大全音）が鳴ります。開放弦Ｇですと９倍音はＡとなり開放弦Ｄの６倍音、開放弦Ａの４倍音です。これらの関係がピュタゴラスの響きが美しい理由の一つだと思います。
[27234]
南社さん、
>このスレに「ピタゴラス音律は美しい」と書いている人は和音練習も、ピタゴラスで取ってるの？
------------------
３度・６度音程を隣の開放弦に対して響くように取ったときはピュタゴラスではありません。重音３度・６度を平均律やピュタゴラスでとるのは拠り所となる差音が純正でないのでかえって難しいです。２度と４度はピュタゴラスでも純正律でも音程に変わりありません。
[27236]
南社さん、
>ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど
-------------------
私の理解も其の通りです。数学的には周波数比の因数が素数２，３がピュタゴラス、素数２、３、５が純正律、英語Just Intonationでは素数７以上を含むことがあります。低めにとった７度（自然７度）は素数７の純正律です。素数は倍音とその倍数と読み替えても良いです。
27237] Hiroさん、
>言いにくいんですが、間違いです・・・。
基礎情報はインターネットなどで検索すれば見つかると思いますので。
---------------
Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
imho
[27226]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月11日 09:50
投稿者：市井のアマチュア(ID：FUUXInk)
本題に立ち戻って、今押さえている弦長を９等分して９分の１の場所を指で分割するとピタゴラス全音（大全音）ですね。これが多分ヴァイオリンの響きの上で美しいという根本的な性質があるのでしょうね。
曲全体では、５線で音楽を表す以上、ピタゴラス全音だけでは必ず矛盾を来たしますから、純正やら平均率やらを取り込んでごまかすことが必要でしょうね。
曲全体では、５線で音楽を表す以上、ピタゴラス全音だけでは必ず矛盾を来たしますから、純正やら平均率やらを取り込んでごまかすことが必要でしょうね。
>弦長を９等分して９分の１の場所を指で分割するとピタゴラス全音（大全音）ですね。
--------------
はい。ご承知のことと思いますが、その場所（1st pos. １指）をフラジオで弾くと９倍音、開放弦の３オクターブ上のピュタゴラス２度（大全音）が鳴ります。開放弦Ｇですと９倍音はＡとなり開放弦Ｄの６倍音、開放弦Ａの４倍音です。これらの関係がピュタゴラスの響きが美しい理由の一つだと思います。
[27234]
[27234]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月11日 21:01
投稿者：南社(ID：NZMhlJU)
本題に立ち戻って、ピタゴラス音律は本当に美しいの？
音階練習の時は、純正に響くように音程をとって練習しない？
私は子供の頃、音程を確かめるのに隣の弦の開放と和音で弾いて確かめろって教わったけど。
このスレに「ピタゴラス音律は美しい」と書いている人は和音練習も、ピタゴラスで取ってるの？
音階練習の時は、純正に響くように音程をとって練習しない？
私は子供の頃、音程を確かめるのに隣の弦の開放と和音で弾いて確かめろって教わったけど。
このスレに「ピタゴラス音律は美しい」と書いている人は和音練習も、ピタゴラスで取ってるの？
>このスレに「ピタゴラス音律は美しい」と書いている人は和音練習も、ピタゴラスで取ってるの？
------------------
３度・６度音程を隣の開放弦に対して響くように取ったときはピュタゴラスではありません。重音３度・６度を平均律やピュタゴラスでとるのは拠り所となる差音が純正でないのでかえって難しいです。２度と４度はピュタゴラスでも純正律でも音程に変わりありません。
[27236]
[27236]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月11日 22:59
投稿者：南社(ID：Ioc0QHQ)
やっぱり私はピタゴラスの基本が解かってないのでもう一つ質問！
ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど、「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって3度・6度・7度の音程を確認したらいいの？
「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
これが分からないから、「ピタゴラス音律は何故美しいか？」と「音程を高めにとると何故美しいか？」の区別がくつかない。
ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど、「ピタゴラスで弾いてるよ」って自信を持って言うためにはどうやって3度・6度・7度の音程を確認したらいいの？
「全音の幅が広くて音程を高めにしたからピタゴラス」、これじゃ「ただ音程を高めに取っているだけじゃない」って言われそう。
これが分からないから、「ピタゴラス音律は何故美しいか？」と「音程を高めにとると何故美しいか？」の区別がくつかない。
>ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。違うのは3度・6度・7度だけど
-------------------
私の理解も其の通りです。数学的には周波数比の因数が素数２，３がピュタゴラス、素数２、３、５が純正律、英語Just Intonationでは素数７以上を含むことがあります。低めにとった７度（自然７度）は素数７の純正律です。素数は倍音とその倍数と読み替えても良いです。
27237] Hiroさん、
>言いにくいんですが、間違いです・・・。
基礎情報はインターネットなどで検索すれば見つかると思いますので。
---------------
Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
imho
[27245]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 02:54
投稿者：MHO(ID：IRhTIHg)
消去されたご質問にお答えしますと、９倍音は基音比9/1ですから３オクターブ下げれば9/8ですね。従って、
9/8＝1.125＝204セント＝純正律 大全音＝ピュタゴラス長２度 です。
また、比 9/8 は因数分解しますと 3x3/2x2x2 と素数２，３から構成されているピュタゴラス律です。
10/9=1.1111は純正律の小全音です。比に素数５を含むのでピュタゴラスでは無く、素数２，３，５の純正律です。
9/8＝1.125＝204セント＝純正律 大全音＝ピュタゴラス長２度 です。
また、比 9/8 は因数分解しますと 3x3/2x2x2 と素数２，３から構成されているピュタゴラス律です。
10/9=1.1111は純正律の小全音です。比に素数５を含むのでピュタゴラスでは無く、素数２，３，５の純正律です。
[27247]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 03:05
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
MHOさんへ
＞＞Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
参照）
もし違っていたらお詫びします。早とちりだったかな？
＞＞Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
[26976]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 23:10
投稿者：Hiro(ID：GRQ1Rlk)
＞＞「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
もし違っていたらお詫びします。早とちりだったかな？
[27248]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 04:09
投稿者：MHO(ID：IRhTIHg)
[27247]
Hiroさん
>ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
参照）
[26976]
Ｈｉｒｏさん、
>これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
------------
その通りだと思います。弦楽器ですとこの差を表現できますが鍵盤では無理です。ご質問の真意は？
imho
[27247]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 03:05
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
MHOさんへ
＞＞Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
参照）
もし違っていたらお詫びします。早とちりだったかな？
＞＞Just Intonation で検索すれば正しい理解が得られます。
ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
[26976]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 23:10
投稿者：Hiro(ID：GRQ1Rlk)
＞＞「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
もし違っていたらお詫びします。早とちりだったかな？
>ピタゴラスだと五度が一度どこかで外れませんか？
（理由は[26976]
[26976]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 23:10
投稿者：Hiro(ID：GRQ1Rlk)
＞＞「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
[26976]
[26976]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 23:10
投稿者：Hiro(ID：GRQ1Rlk)
＞＞「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
物理的に平均律が平均的に狂っているのは証明されています。
オクターブと三度の音間以外はすべて１４セントはずれています。
（３８６セントであるべきなのに４００セントです）
しかしまたピタゴラスも物理的には狂っています。
一つを除いたすべての長音間と五度は合っていますが、ある一つの五度は２４セント(１/8)外れます。これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
この他に１７世紀にValloti氏が考えた’irregular temperament’というのもあるようです。
>これは１２回五度を重ねると（一回７０２セント）最終的に１２００セントであるはずの合計から２４セント外れてしまうからです。
------------
その通りだと思います。弦楽器ですとこの差を表現できますが鍵盤では無理です。ご質問の真意は？
imho
[27253]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 06:01
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
MHOさんへ、お返事ありがとうございます。
＞ご質問の真意は？
とういことですのでご説明します。
＞＞ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。
という南社さんの定義に対してMHOさんが賛同され、また私が南社さんの定義にたいして間違いであるといった発言に対しJust intonation の検索をすすめられましたので、誤解されたのではと思い、私が南社さんの定義が間違いだといった理由をご説明しました。
もしピタゴラスと純正律の五度が常に同じという事でしたら（＝南社さんの定義に完全に賛同するならこういうことである、と仮定します。）、純正律の場合でもピタゴラスと同じように五度はどこかで一度は狂う、ということになってしまいます。でも、それでは当然、「純正」ではありませんよね。
早とちりだったかと書いたのは、バイオリンで演奏をしている分には「狂ってしまう五度」は（音域が狭い場合など）あまり関係なく演奏できる方もいるのかと想像しました。
もしそうならばバイオリン演奏においては南社さんの定義で合っていることになりますので、お詫びする必要があると感じました。
コメントの際に、正確ではない、といった表現をするべきだったかと反省しています。
分かりにくい表現をお詫びします。
こんどはお分かりいただけましたでしょうか？
それでは。
＞ご質問の真意は？
とういことですのでご説明します。
＞＞ピタゴラスと純正律は2度・4度・5度・8度が同じでしょ。
という南社さんの定義に対してMHOさんが賛同され、また私が南社さんの定義にたいして間違いであるといった発言に対しJust intonation の検索をすすめられましたので、誤解されたのではと思い、私が南社さんの定義が間違いだといった理由をご説明しました。
もしピタゴラスと純正律の五度が常に同じという事でしたら（＝南社さんの定義に完全に賛同するならこういうことである、と仮定します。）、純正律の場合でもピタゴラスと同じように五度はどこかで一度は狂う、ということになってしまいます。でも、それでは当然、「純正」ではありませんよね。
早とちりだったかと書いたのは、バイオリンで演奏をしている分には「狂ってしまう五度」は（音域が狭い場合など）あまり関係なく演奏できる方もいるのかと想像しました。
もしそうならばバイオリン演奏においては南社さんの定義で合っていることになりますので、お詫びする必要があると感じました。
コメントの際に、正確ではない、といった表現をするべきだったかと反省しています。
分かりにくい表現をお詫びします。
こんどはお分かりいただけましたでしょうか？
それでは。
[27256]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 06:58
投稿者：MHO(ID：IRhTIHg)
Hiroさん、
ピュタゴラス５度＝純正５度＝3/2です。これとは異なる理解がありましたら興味ありますので出所・出典をご教授下さい。５度圏を３つ進むともう純正律から外れてきます。開放弦 G-D-A-E で Ｇ と Ｅ はピュタゴラス短３度で不純です。
余談ですが、米国のある古楽器グループがチューニングでヴァイオリンの E をなんとチェロの Ｃ から３度であわせている光景を見たことがあります。ピュタゴラスの長３度を避けるための工夫かと思います。
ピュタゴラス５度＝純正５度＝3/2です。これとは異なる理解がありましたら興味ありますので出所・出典をご教授下さい。５度圏を３つ進むともう純正律から外れてきます。開放弦 G-D-A-E で Ｇ と Ｅ はピュタゴラス短３度で不純です。
余談ですが、米国のある古楽器グループがチューニングでヴァイオリンの E をなんとチェロの Ｃ から３度であわせている光景を見たことがあります。ピュタゴラスの長３度を避けるための工夫かと思います。
[27258]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月12日 07:40
投稿者：Hiro(ID：GRQ1Rlk)
お返事ありがとうございます。
＞＞ピュタゴラス５度＝純正５度＝3/2です。
これは大前提です。しかし、最初にあわせた場所からの場合だと考えると：
＞＞５度圏を３つ進むともう純正律から外れてきます。
ということはピタゴラス音律の場合、一つの演奏のなかで純正律から外れた五度（もしくはそれにいたる音程も）が存在することが可能である、ということにはなりませんか？
（最初の純正律にあわせた五度から、例えば、五度圏を３つ進んだ五度は純正律から外れるということになるのかと思っていたのですが・・・そしてその場合はピタゴラスでの演奏には純正律とは合わない五度が存在する、ということになると思っていました。）
まあ、これに関しては所詮個人の解釈の域をでないんですけれどね。ただ音律にこだわったCDなどを聞き比べたときに音程が初めの純正律でとった音から離れれば離れただけ音程が純正律から外れていけば、この考え方は正しいかと思うのですが、まだ確認はとってません。
とりあえず、私の指摘の意味はお分かりいただけましたでしょうか？
お手数をお掛けします。
ちなみに：
＞＞米国のある古楽器グループがチューニングでヴァイオリンの E をなんとチェロの Ｃ から３度であわせている光景を見たことがあります。
大変興味深く拝見させて頂きました。
＞＞ピュタゴラス５度＝純正５度＝3/2です。
これは大前提です。しかし、最初にあわせた場所からの場合だと考えると：
＞＞５度圏を３つ進むともう純正律から外れてきます。
ということはピタゴラス音律の場合、一つの演奏のなかで純正律から外れた五度（もしくはそれにいたる音程も）が存在することが可能である、ということにはなりませんか？
（最初の純正律にあわせた五度から、例えば、五度圏を３つ進んだ五度は純正律から外れるということになるのかと思っていたのですが・・・そしてその場合はピタゴラスでの演奏には純正律とは合わない五度が存在する、ということになると思っていました。）
まあ、これに関しては所詮個人の解釈の域をでないんですけれどね。ただ音律にこだわったCDなどを聞き比べたときに音程が初めの純正律でとった音から離れれば離れただけ音程が純正律から外れていけば、この考え方は正しいかと思うのですが、まだ確認はとってません。
とりあえず、私の指摘の意味はお分かりいただけましたでしょうか？
お手数をお掛けします。
ちなみに：
＞＞米国のある古楽器グループがチューニングでヴァイオリンの E をなんとチェロの Ｃ から３度であわせている光景を見たことがあります。
大変興味深く拝見させて頂きました。
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