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ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月10日 20:24
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
純正律（自然倍音列）の和音が美しくハモることは物理的に理解できます。 ピタゴラス音律の数学的な美しさもそれなりに解るような気がしますし、弦楽器（ヴァイオリン族）と相性のいい音律であるらしいことも見当が付きます。 平均律の数学的な意味も一応解っているつもりです。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
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Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月02日 14:04
投稿者：南社(ID：M1EjAwk)
MHOさんの説明だと、Aの開放弦を基にピタゴラスで取ったドから純正律でドレミファソラと弾くとA線の開放があわないだけじゃない？
これだと、最初のドの音程が間違ってるじゃない。
純正律もピタゴラスも平均律もAの音を基準にすると、ド（C)の音程はそれぞれ違うことぐらい私でも知ってるよ。
キルンベルガーさんが昔に書いたのも、この理由なの？
これだと、最初のドの音程が間違ってるじゃない。
純正律もピタゴラスも平均律もAの音を基準にすると、ド（C)の音程はそれぞれ違うことぐらい私でも知ってるよ。
キルンベルガーさんが昔に書いたのも、この理由なの？
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Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月02日 14:40
投稿者：市井のアマチュア(ID：FUUXInk)
キルンベルガーの書いたズルツァーの本
「芸術の一般的理論」(Johann Georg Sulser)
とかいうのは大学の図書館あたりで探すか、ドイツのサイトで有料ダウンロードできるので、知りたければドイツ語の原典読めばいいでしょう。
ここで質問したって誰もわかんないんじゃない。
そんなのよりか。
=============
キルンベルガー第３調律法
ミーントーンとピタゴラスを組み合わせた調律法。ヴェルクマイスターとも類似点あり。
近親調ではミートーン的、遠隔調ではピタゴラス的になるんだよ。
ハ長調はミートーン的になるから、とりわけ５度とは相性が悪い。
=============
ハ長調の曲ならチェンバロのCにつきあって主音をとるでしょう。
どうしても開放弦弾きたければ、チェンバロのCとヴァイオリンのAがハモるように調弦する。
しかし、調が変わったら、その都度直すのかな？？。
楽章の途中で転調したらどうするの。現実に難しいよ！！
ハモるように弾くプロが開放弦つかったはずないと考えるのが自然ですよ。
最初からミートン５度で調弦するピリオド奏者のことは話が別（当時そうだったと立証できないから）。
「芸術の一般的理論」(Johann Georg Sulser)
とかいうのは大学の図書館あたりで探すか、ドイツのサイトで有料ダウンロードできるので、知りたければドイツ語の原典読めばいいでしょう。
ここで質問したって誰もわかんないんじゃない。
そんなのよりか。
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キルンベルガー第３調律法
ミーントーンとピタゴラスを組み合わせた調律法。ヴェルクマイスターとも類似点あり。
近親調ではミートーン的、遠隔調ではピタゴラス的になるんだよ。
ハ長調はミートーン的になるから、とりわけ５度とは相性が悪い。
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ハ長調の曲ならチェンバロのCにつきあって主音をとるでしょう。
どうしても開放弦弾きたければ、チェンバロのCとヴァイオリンのAがハモるように調弦する。
しかし、調が変わったら、その都度直すのかな？？。
楽章の途中で転調したらどうするの。現実に難しいよ！！
ハモるように弾くプロが開放弦つかったはずないと考えるのが自然ですよ。
最初からミートン５度で調弦するピリオド奏者のことは話が別（当時そうだったと立証できないから）。
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Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月02日 16:22
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
無理筋かなと思いつつ立てたスレッドへの応答が１００を越え、嬉しい驚きです。 参加して下さっている皆様ありがとうございます。
暫くROMしておりましたが、ご紹介頂いた文献：「音の後進国日本」、「Music of Spheres」、「ゼロ・ビートの再発見」が届きましたので、（某発展途上国に居る関係で取り寄せにちょっと時間がかかりましたが）中間報告（？）方々お礼を申し上げます。
これを読めば議論に参加できるようになるのか？ 乞うご期待！！
暫くROMしておりましたが、ご紹介頂いた文献：「音の後進国日本」、「Music of Spheres」、「ゼロ・ビートの再発見」が届きましたので、（某発展途上国に居る関係で取り寄せにちょっと時間がかかりましたが）中間報告（？）方々お礼を申し上げます。
これを読めば議論に参加できるようになるのか？ 乞うご期待！！
[27743]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月02日 19:25
投稿者：うーん(ID：MJlZlng)
ヴァイオリンの豊かな音色は開放弦の共鳴にあると思っているのですが、開放弦が使えない音律の時は響きが浅くなるんですかねぇ・・
これは数字で検証が必要かなorz
これは数字で検証が必要かなorz
[27774]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月03日 04:16
投稿者：MHO(ID：IRhTIHg)
[27714]
うーん さん、
>ゼロビートの再発見のｐ１０６では、父モーツアルト前後～ハイドンのころが示唆されているようにも見えます・・
-----------
ありがとうございました。私も読み直してみます。氏は古典調律の鍵盤とのアンサンブルではそのことを引き合いにだされ開放弦は鍵盤に合わせるようしきりに勧めていました。これは通奏低音の和音（又は基音）の上で音程を取るべきという氏の基本的考え方だと思います。キルンベルガーの発言は逆説的ですがそれを示唆しています。
[27743]
>これは数字で検証が必要かなorz
------------
いや実践が先じゃないですか。ヴェルクマイスターだと古典からドビュッシーあたりまで対応し調性感の変化が楽しめます。黒鍵だけを弾くと市井のアマチュアさんのおっしゃるようにまさにピュタゴラスで美しい。最近は古典調律できる方増えましたよ。Ｇ線はかなり高くなりますが結局はピアノに合わせて弾いているわけですから楽器の共鳴という点からも理にかなっていると思います。（良くなる楽器は臨時記号が多くて開放弦が使えない曲でも深い響きしますが。） LOL
[27713]
匿名希望Xさん
>ヴァイオリンは聴衆に満足してもらえばそれで善いと思う。
------------------------
その通りですね。どの音律が正しくてベストというのは無いと思います。このスレタイの通りピュタゴラスも美しいし、純正律も美しい。両方満たせるのが弦楽器だと思います。それをどう実現するかを練習の合間に考えるのは無駄ではないと思います。アマの多くは聴衆を満足させることより机上やネットで薀蓄を楽しむことを優先させるわけですよ。お付き合いありがとうございました。
[27714]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月01日 22:43
投稿者：うーん(ID：MJlZlng)
ゼロビートの再発見のｐ１０６では、父モーツアルト前後～ハイドンのころが示唆されているようにも見えます・・
久しぶりにこの本をひっくり返していたら、「昔の人はどんな音程の組み合わせをしたら音楽が美しくなるか研究した」（＝音律の研究）という表現にぶつかって、なんだか感心してしまったり。
久しぶりにこの本をひっくり返していたら、「昔の人はどんな音程の組み合わせをしたら音楽が美しくなるか研究した」（＝音律の研究）という表現にぶつかって、なんだか感心してしまったり。
>ゼロビートの再発見のｐ１０６では、父モーツアルト前後～ハイドンのころが示唆されているようにも見えます・・
-----------
ありがとうございました。私も読み直してみます。氏は古典調律の鍵盤とのアンサンブルではそのことを引き合いにだされ開放弦は鍵盤に合わせるようしきりに勧めていました。これは通奏低音の和音（又は基音）の上で音程を取るべきという氏の基本的考え方だと思います。キルンベルガーの発言は逆説的ですがそれを示唆しています。
[27743]
[27743]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月02日 19:25
投稿者：うーん(ID：MJlZlng)
ヴァイオリンの豊かな音色は開放弦の共鳴にあると思っているのですが、開放弦が使えない音律の時は響きが浅くなるんですかねぇ・・
これは数字で検証が必要かなorz
これは数字で検証が必要かなorz
>これは数字で検証が必要かなorz
------------
いや実践が先じゃないですか。ヴェルクマイスターだと古典からドビュッシーあたりまで対応し調性感の変化が楽しめます。黒鍵だけを弾くと市井のアマチュアさんのおっしゃるようにまさにピュタゴラスで美しい。最近は古典調律できる方増えましたよ。Ｇ線はかなり高くなりますが結局はピアノに合わせて弾いているわけですから楽器の共鳴という点からも理にかなっていると思います。（良くなる楽器は臨時記号が多くて開放弦が使えない曲でも深い響きしますが。） LOL
[27713]
[27713]
ああああｰｰいやだ
投稿日時：2006年06月01日 22:38
投稿者：匿名希望X(ID：NVI0V5g)
やっぱりついていけません。
ようするに3度（6度）重視の立場
4度5度重視の立場は両立しない。
すべてに八方美人のような音程のとり方は無い。
ということで収めたい。勘弁してください。
もう頭が割れそうです。
ヴァイオリンは聴衆に満足してもらえばそれで善いと思う。
これにて退散します。みなさん、練習しましょう。
それと、人前で立派に演奏して納得してもらいましょう。
終わり
生態活動停止……さようなら
ようするに3度（6度）重視の立場
4度5度重視の立場は両立しない。
すべてに八方美人のような音程のとり方は無い。
ということで収めたい。勘弁してください。
もう頭が割れそうです。
ヴァイオリンは聴衆に満足してもらえばそれで善いと思う。
これにて退散します。みなさん、練習しましょう。
それと、人前で立派に演奏して納得してもらいましょう。
終わり
生態活動停止……さようなら
>ヴァイオリンは聴衆に満足してもらえばそれで善いと思う。
------------------------
その通りですね。どの音律が正しくてベストというのは無いと思います。このスレタイの通りピュタゴラスも美しいし、純正律も美しい。両方満たせるのが弦楽器だと思います。それをどう実現するかを練習の合間に考えるのは無駄ではないと思います。アマの多くは聴衆を満足させることより机上やネットで薀蓄を楽しむことを優先させるわけですよ。お付き合いありがとうございました。
[27781]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月03日 10:10
投稿者：匿名希望X(ID：mSU3OUA)
MHOさま、フォローありがとうございます。
薀蓄競争は私も実は結構好きなんです（爆）。
ただ、各自が己の限界を知っていて薀蓄傾ける方が好きですね。
「ぜったいｘｘだよ」とか「ｘｘだろ？」「ｘｘだよ」
ってのはやりきれません。
「知らざるを知らずと為せ、これ知るなり」
この言葉を私は肝に命じています。
失礼致しました。
薀蓄競争は私も実は結構好きなんです（爆）。
ただ、各自が己の限界を知っていて薀蓄傾ける方が好きですね。
「ぜったいｘｘだよ」とか「ｘｘだろ？」「ｘｘだよ」
ってのはやりきれません。
「知らざるを知らずと為せ、これ知るなり」
この言葉を私は肝に命じています。
失礼致しました。
[27866]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年06月05日 22:13
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
玉木先生、
ご本（音の後進国、日本）拝読しました。 一般向けの読み物として概ね期待どおり、なかなか面白いので一気に読んでしまいました。 西洋音楽以外の音律についても（軽くですが）触れていて安心感があります。
CDは、Vn.の音が余りにも自然に聞こえるので逆に「平均律」というのが判らないですね（単に耳が悪いのか？）。 小生は「ミ」よりも「ラ」の音に独特の色（？）を感じました。
伴奏は電子楽器ですか？ 何律であろうが、あの音は小生の耳には馴染みませんでした。
皆様、
「ゼロ・ビートの再発見」読み始めたばかりですが、再び疑問が・・・・・
音律の話するとき、かなりの方は鍵盤を前提に話していませんか？ 小生は鍵盤ダメなので、どうもその発想について行けないところがあります。 中全音にしても所詮は鍵盤で純正律っぽい音を出すための妥協の産物に過ぎないわけですよね。 ヴァイオリンなら純正律とピタゴラス、その他の表現的音程、と自由に使い分けられる筈なのに、いつの間にヴァイオリンでも中全音が「正しい音律」になってしまったのでしょうか？
結局、鍵盤楽器（特にピアノ？）ってやつは（いろいろ文句は言われても）圧倒的な総合力（音楽的表現力＋工業製品としての適性）で楽器の王者の地位を譲らず、みんなはそれに従うしかないんでしょうかね。
面白かったのはヴェルクマイスターが調によって音程の違う音階になる、という下り。 そういうことなら調性に性格や色を感じるというのも説得力ありますね。 逆に言えば、平均律しか知らないピアノ弾きが「○○調の性格は・・・」なんて講釈垂れるのは笑止千万（と言っていいのかな？）。
ご本（音の後進国、日本）拝読しました。 一般向けの読み物として概ね期待どおり、なかなか面白いので一気に読んでしまいました。 西洋音楽以外の音律についても（軽くですが）触れていて安心感があります。
CDは、Vn.の音が余りにも自然に聞こえるので逆に「平均律」というのが判らないですね（単に耳が悪いのか？）。 小生は「ミ」よりも「ラ」の音に独特の色（？）を感じました。
伴奏は電子楽器ですか？ 何律であろうが、あの音は小生の耳には馴染みませんでした。
皆様、
「ゼロ・ビートの再発見」読み始めたばかりですが、再び疑問が・・・・・
音律の話するとき、かなりの方は鍵盤を前提に話していませんか？ 小生は鍵盤ダメなので、どうもその発想について行けないところがあります。 中全音にしても所詮は鍵盤で純正律っぽい音を出すための妥協の産物に過ぎないわけですよね。 ヴァイオリンなら純正律とピタゴラス、その他の表現的音程、と自由に使い分けられる筈なのに、いつの間にヴァイオリンでも中全音が「正しい音律」になってしまったのでしょうか？
結局、鍵盤楽器（特にピアノ？）ってやつは（いろいろ文句は言われても）圧倒的な総合力（音楽的表現力＋工業製品としての適性）で楽器の王者の地位を譲らず、みんなはそれに従うしかないんでしょうかね。
面白かったのはヴェルクマイスターが調によって音程の違う音階になる、という下り。 そういうことなら調性に性格や色を感じるというのも説得力ありますね。 逆に言えば、平均律しか知らないピアノ弾きが「○○調の性格は・・・」なんて講釈垂れるのは笑止千万（と言っていいのかな？）。
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Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年07月02日 16:02
投稿者：pochi(ID：EHMASYE)
NHKの「ORANGE RANGE "チャンピオーネ"」は、音律を全く無視しています。無視する事に依って、暴力的な雰囲気を出す事も出来る様な気がします。この曲を採用したNHKの人は、音楽の素養が全く無いと思います。
ソフマップの主題歌の最高音のDは、低すぎます。下の音に和声で合わすと問題が出る例です。
この様な事を気にする人は他に居るのでしょうか？
ソフマップの主題歌の最高音のDは、低すぎます。下の音に和声で合わすと問題が出る例です。
この様な事を気にする人は他に居るのでしょうか？
[28502]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年07月02日 17:46
投稿者：Gotchi(ID：MxQSJQI)
自分は以前から『サザエさん』の主題歌の最後＝♪きょ～ぉも いいてんきぃ～～のきぃ～～の
音とエンディングのKEYが半音近く狂ってるように聞こえてしかたないです。
最近見てないので主題歌が変わってなければの話しですが、機会があれば是非聞いてみて下さい。
音とエンディングのKEYが半音近く狂ってるように聞こえてしかたないです。
最近見てないので主題歌が変わってなければの話しですが、機会があれば是非聞いてみて下さい。
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Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年07月03日 12:22
投稿者：けいちゃん(ID：FmlhNRg)
サザエさんのテーマ音楽のピッチがずれてるのは、歌の後に、それ以前に使っていた同じ曲の後奏をむりやりつなげて流した結果だと思っていました。昔のテレビ番組では、こういうこと結構あったような気がします。
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