[32030]
ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月14日 21:47
投稿者：catgut(ID：FzKJRIE)
以前のスレッド（ヴィブラートのかけ方 その２）が非常に長くなりました
ので、新しいスレッドを作成しました。以前のスレッドの続きはこちらで
お願いします。
本スレッドの趣旨は、客観的事実として弦楽器のヴィブラートは基本的に
は基準音の上下にかかることを確認し、その例外を含めてよいヴィブラート
のかけ方について検討・議論・情報交換を行うことです。
以下、ヴィブラートを基本的に基準音の上下にかける理由について簡単に
まとめました。
・ヴィブラートの起源から
ヴィブラートの起源は人間の声の揺れの真似。よって声と同じく基準音の上下にかける必要がある。
・人間の音程認識から
人間の耳はヴィブラート範囲のおよそ中間の音程を認識する。このため
正しい音程で聞えるようにするためにはヴィブラートを基準音の上下にか
ける必要がある。
・ヴィブラート関係の文献から
レオポルド・モーツァルトやカール・フレッシュの著書など、多数の文献
で「基準音の上下にかける」「上に向けてかける」と書かれている。
「基準音の下にかける」「下に向けてかける」と主張したのはイヴァン・
ガラミアンのみであり、他に（ガラミアンの主張と独立に）「基準音の
下にかける」「下に向けてかける」と主張した文献は現時点までに見つ
かっていない。
・弦を押える長さから
第一ポジションでは60セント幅のヴィブラートをかけるためには約8-9
ミリも弦を押える位置を変える必要がある。ヴィブラートを下にかけるた
めには極端に指を立てないと不可能。また開放弦から半音上の音に
ヴィブラートをかけることは非常に困難ということになるが、実際にはそ
のようなことはない。これは実際には基準音をまたいで上下に指を動
かしているため。
・実際の演奏者の意識から
現在国内でも音大生などに「基準音の上下にかける」と考えている方
が多数いる。
ので、新しいスレッドを作成しました。以前のスレッドの続きはこちらで
お願いします。
本スレッドの趣旨は、客観的事実として弦楽器のヴィブラートは基本的に
は基準音の上下にかかることを確認し、その例外を含めてよいヴィブラート
のかけ方について検討・議論・情報交換を行うことです。
以下、ヴィブラートを基本的に基準音の上下にかける理由について簡単に
まとめました。
・ヴィブラートの起源から
ヴィブラートの起源は人間の声の揺れの真似。よって声と同じく基準音の上下にかける必要がある。
・人間の音程認識から
人間の耳はヴィブラート範囲のおよそ中間の音程を認識する。このため
正しい音程で聞えるようにするためにはヴィブラートを基準音の上下にか
ける必要がある。
・ヴィブラート関係の文献から
レオポルド・モーツァルトやカール・フレッシュの著書など、多数の文献
で「基準音の上下にかける」「上に向けてかける」と書かれている。
「基準音の下にかける」「下に向けてかける」と主張したのはイヴァン・
ガラミアンのみであり、他に（ガラミアンの主張と独立に）「基準音の
下にかける」「下に向けてかける」と主張した文献は現時点までに見つ
かっていない。
・弦を押える長さから
第一ポジションでは60セント幅のヴィブラートをかけるためには約8-9
ミリも弦を押える位置を変える必要がある。ヴィブラートを下にかけるた
めには極端に指を立てないと不可能。また開放弦から半音上の音に
ヴィブラートをかけることは非常に困難ということになるが、実際にはそ
のようなことはない。これは実際には基準音をまたいで上下に指を動
かしているため。
・実際の演奏者の意識から
現在国内でも音大生などに「基準音の上下にかける」と考えている方
が多数いる。
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6 / 15 ページ [ 149コメント ]
【ご参考】
[32214]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 15:05
投稿者：2階席(ID：ECMRaXI)
Catgut氏へ
Vibratoの音高認識についてはなかなかよくまとまった文献をみつけました。ttp://www.gslis.mcgill.ca/guastavino/publis/VerfailleEtAl2005CIM05Vibrato.pdf
これまでCatgutさんが書かれてきたことがよくわかります。
音高認識はこの掲示板でも登場しましたが、しかし人工音によるものであり、例えるならば「鳥の羽と鉛の玉をピサの斜塔から落としたら同時に地面に着地する」というのを真空中でテストするようなものでしょう。
バイオリンのヴィブラート音認識には、チューナーが認識する周波数だけでなく、押さえる指の動きによる音圧の変化と、楽器が持つ共振特性により生じる周波数スペクトラムの変化を考えることが必要になります。このあたりが「下派」と「上下派」（勝手に命名）の認識の差を埋める鍵かもしれません。
また、私自身は人工音ではなくバイオリン・ビブラートについていうと、最高音を音高として感じることもあれば、上限・下限の中間を音高として感じることもあります。
Vibratoの音高認識についてはなかなかよくまとまった文献をみつけました。ttp://www.gslis.mcgill.ca/guastavino/publis/VerfailleEtAl2005CIM05Vibrato.pdf
これまでCatgutさんが書かれてきたことがよくわかります。
音高認識はこの掲示板でも登場しましたが、しかし人工音によるものであり、例えるならば「鳥の羽と鉛の玉をピサの斜塔から落としたら同時に地面に着地する」というのを真空中でテストするようなものでしょう。
バイオリンのヴィブラート音認識には、チューナーが認識する周波数だけでなく、押さえる指の動きによる音圧の変化と、楽器が持つ共振特性により生じる周波数スペクトラムの変化を考えることが必要になります。このあたりが「下派」と「上下派」（勝手に命名）の認識の差を埋める鍵かもしれません。
また、私自身は人工音ではなくバイオリン・ビブラートについていうと、最高音を音高として感じることもあれば、上限・下限の中間を音高として感じることもあります。
[32216]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 17:53
投稿者：catgut(ID：M4EwcZI)
2階席さま、
論文のご紹介どうもありがとうございます。
実はこの論文もざっと目を通していたのですが、ヴィブラートの音程認識が中心テーマではないと思ったので特にご紹介しませんでした。読み落しがありましたらご指摘いただけると幸いです。
この論文の執筆グループは、弦楽器ではヴィブラートを「上下にかける」と考えています。
P3
For string instruments, the vibrato is obtained by moving the finger around a central position.
弦楽器においてはヴィブラートは中央の所定の位置のまわりに指を動かすことによって行います。
P2 ではヴィブラートの音程認識について既存の下記の研究内容が紹介されています。
・合成音とヴァイオリンの複製音を使用した研究では、ヴィブラート範囲の平均が音程として認識される結果となっている。
・ただし２ヴィブラートサイクル以下の短い音の場合は、合成音声のヴィブラートを使用した研究では最終部分の音程の偏りが音程認識に影響する。
論文のご紹介どうもありがとうございます。
実はこの論文もざっと目を通していたのですが、ヴィブラートの音程認識が中心テーマではないと思ったので特にご紹介しませんでした。読み落しがありましたらご指摘いただけると幸いです。
この論文の執筆グループは、弦楽器ではヴィブラートを「上下にかける」と考えています。
P3
For string instruments, the vibrato is obtained by moving the finger around a central position.
弦楽器においてはヴィブラートは中央の所定の位置のまわりに指を動かすことによって行います。
P2 ではヴィブラートの音程認識について既存の下記の研究内容が紹介されています。
・合成音とヴァイオリンの複製音を使用した研究では、ヴィブラート範囲の平均が音程として認識される結果となっている。
・ただし２ヴィブラートサイクル以下の短い音の場合は、合成音声のヴィブラートを使用した研究では最終部分の音程の偏りが音程認識に影響する。
[32222]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 20:23
投稿者：父娘でVn始めました(ID：KTlTkzU)
2階席 さま。
[32182]
Re: 指導上ヴィブラートを下に掛ける事は優位性があるのか？
ご覧いただけましたでしょうか。弦楽に限らず、ビブラートというものは、音程が波の上限にあるいは下限にあるいはその間のどこかに聞こえるような音の造り方と言うものがあります。が、これって、チューナー派の耳に聞こえる領域でしょうか？鷲見三郎先生の亡霊が出てきて弓でひっ叩かれかねませんぜ。もしかして、2階席さんも、チューナー派？
[32182]
[32182]
Re: 指導上ヴィブラートを下に掛ける事は優位性があるのか？
投稿日時：2007年03月23日 14:40
投稿者：父娘でVn始めました(ID：N3dEVCU)
[32174] suzuchin さま。
＞①音程を高めにとって、その音の下にヴィブラートをかけるというのと②基準音の上下にヴィブラートをかけるというのは
違います。その違いを違うように弾き分けるには、「ちょっとしたコツ」（永峰氏）が必要です（これはあくまで私見です。異論もあり得ましょう）。
[32179]wtnabe さま
＞catgutさんは『耳よりチューナー』の特殊な人なので
そうだったのですか。知りませんでした。
市販のチューナーの精度は、プラスマイナス1セントと表記されています。
日本人であっても、普通に弦楽器をちゃんと調律できる人の耳の精度は、0.5セント程度のくい違いですら許さないレベルです。
ピアノの調律師の場合、ある弦と別の弦をプラス1セントぴったりずらして調律できる耳が必要です。
従いまして、仮に、「『耳よりチューナー』の特殊な人」がいらっしゃる場合、その様な方と調律の話をするのは時間の無駄です。wtnabeさまのご指摘は至極ごもっともであると存じます。
なお、業務用の非常に高価なチューナーの場合、話は全く別論となりますので、念のため。
＞①音程を高めにとって、その音の下にヴィブラートをかけるというのと②基準音の上下にヴィブラートをかけるというのは
違います。その違いを違うように弾き分けるには、「ちょっとしたコツ」（永峰氏）が必要です（これはあくまで私見です。異論もあり得ましょう）。
[32179]wtnabe さま
＞catgutさんは『耳よりチューナー』の特殊な人なので
そうだったのですか。知りませんでした。
市販のチューナーの精度は、プラスマイナス1セントと表記されています。
日本人であっても、普通に弦楽器をちゃんと調律できる人の耳の精度は、0.5セント程度のくい違いですら許さないレベルです。
ピアノの調律師の場合、ある弦と別の弦をプラス1セントぴったりずらして調律できる耳が必要です。
従いまして、仮に、「『耳よりチューナー』の特殊な人」がいらっしゃる場合、その様な方と調律の話をするのは時間の無駄です。wtnabeさまのご指摘は至極ごもっともであると存じます。
なお、業務用の非常に高価なチューナーの場合、話は全く別論となりますので、念のため。
ご覧いただけましたでしょうか。弦楽に限らず、ビブラートというものは、音程が波の上限にあるいは下限にあるいはその間のどこかに聞こえるような音の造り方と言うものがあります。が、これって、チューナー派の耳に聞こえる領域でしょうか？鷲見三郎先生の亡霊が出てきて弓でひっ叩かれかねませんぜ。もしかして、2階席さんも、チューナー派？
[32227]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 22:30
投稿者：一介の数学屋(ID：QQBIIgU)
ROM専門で何らの権威なき人間です。
ただ、興味はあります。
すみません。突如乱入します。
一介のアマチュアで、専門は数学です。
数学の人間なので次のネタを紹介します。
○ ネタの引用開始
----------------
天文学者と物理学者と数学者の３人がスコットランドを汽車で旅行した時の話。
汽車の窓から黒い牛が見えた。
それを見て、天文学者が、
「スコットランドの牛は黒い。」
と言った。それを聞いた物理学者は、鼻でせせら笑い、
「スコットランドには、黒い牛がいる。」
と訂正した。それを聞いた数学者が言った言葉
「スコットランドには、少なくとも体の片側が黒い牛が、少なくとも１頭存在する。」
----------
○ ネタの引用終了
物理データを多数提供した下さったcatgutのご苦労に感謝しております。
データは無条件に価値がありますね。
ただしデータから学問的に演繹できることがらは範囲を限定すべきです。
ガラミアンは誤っている、というのは私も納得しました。
それは認めた上で、これからの書き込みをするので、ご了解ください。
下記のwtanabe氏とcatgut氏の応酬は
「スコットランド」ネタになっていますよ。
[31759]
catgutさんの調べた結果から言えるのは、
>>>
ガラミアンが「ヴィブラートを下にかける」と言い出すまで誰もそのようなアイディアは持たず、「ヴィブラートを上下にかける」と考え、一般に手前に向けてかけていたことを確認するためです。
>>>
までで、その後に続く
>という考え方・指導は、
>・特別な効果のための高等技術として
>・下にかけるほうがかけやすい人に向けて
>といった限定的なものであると思います。
は別のもので、これを一緒にしてしまうと混乱しますよ。
後半の部分を素直に読めば、指導法の良し悪しを評価しようとしていると考えられますから、指導や演奏の立場から意見が出るのが当然です。これに対しては指導や演奏のあり方という観点から返答すべきであって、過去の論文や、波形の分析結果は論拠とするのは短絡すぎます。
逆に、過去の論文や波形の分析結果を論拠とせざるを得ないなら、指導法の良し悪しを評価しようとするのは無理があります。
ストリング誌上の記事について、測定によって実証されていないから評価できないとしていますが、catgutさんの挙げた論文についても同じことがいえませんか。また以前にはBBSでの発言も引用されていましたが、これなどはもっと実証困難ですよね。
たとえば、ラジオやレコードの普及によって音楽が一般化し、くわえてハイフェッツの登場により安定した音程が好まれるようになったため、上下に幅の広いビブラートは敬遠されるようになった。これに伴い、上下にビブラートをかける指導法も衰退した。 なんていう理論も構築可能でしょう？
波形との関連でも、catgutさんが引用されるフロリダ州立大での論文で指導法と実験結果の相異に触れて、将来の研究を待つとして答えを留保していませんか？
wtnabeさん書き込み [07/02/28 10:00:35]
を引用しましょう
◎引用開始
---------
>>>
ガラミアンが「ヴィブラートを下にかける」と言い出すまで誰もそのようなアイディアは持たず、「ヴィブラートを上下にかける」と考え、一般に手前に向けてかけていたことを確認するためです。
>>>
までで、その後に続く
>という考え方・指導は、
>・特別な効果のための高等技術として
>・下にかけるほうがかけやすい人に向けて
>といった限定的なものであると思います。
は別のもので、これを一緒にしてしまうと混乱しますよ。
---------
◎引用終了
さらに
[32198]
catgutさん書き込みを引用しましょう
△引用開始：
-----------------
何度か書いていますが「ヴィブラートを下にかけなければならない」という説には、いくつかの弊害が考えられ、実害も出ていると考えられます。
掲示板の書込みで見かけただけでも以下のような例がありました。
・上に向けてかければ容易にできるのに下に向けてかけると難しい
・ヴィブラートを下に本当にかけて音程が低めになる
・指をぎりぎりまで立てて弦を押える
----------------
△引用終了
31759はcatgut氏の痛いところをついていると思うのですが。
その後31198を読む限り、まったく馬耳東風ですね。
「スコットランドで私は3頭の黒い牛をみた、
ゆえにスコットランドの牛は黒い」
と、私には読めます。
catgut氏の「スコットランドの黒い牛」は「弊害、実害」のことです。
私なら、
「WEBで見る限りすくなくとも3人のヴァイオリン学習経験者がいて、
すくなくとも1回ずつ、掲示板に弊害とおぼしきものを書き込んでいる。」
としか評価できません。
これで音響心理学の修士論文を書いたら一発で却下。
というより学会から葬られますね。
ただ、興味はあります。
すみません。突如乱入します。
一介のアマチュアで、専門は数学です。
数学の人間なので次のネタを紹介します。
○ ネタの引用開始
----------------
天文学者と物理学者と数学者の３人がスコットランドを汽車で旅行した時の話。
汽車の窓から黒い牛が見えた。
それを見て、天文学者が、
「スコットランドの牛は黒い。」
と言った。それを聞いた物理学者は、鼻でせせら笑い、
「スコットランドには、黒い牛がいる。」
と訂正した。それを聞いた数学者が言った言葉
「スコットランドには、少なくとも体の片側が黒い牛が、少なくとも１頭存在する。」
----------
○ ネタの引用終了
物理データを多数提供した下さったcatgutのご苦労に感謝しております。
データは無条件に価値がありますね。
ただしデータから学問的に演繹できることがらは範囲を限定すべきです。
ガラミアンは誤っている、というのは私も納得しました。
それは認めた上で、これからの書き込みをするので、ご了解ください。
下記のwtanabe氏とcatgut氏の応酬は
「スコットランド」ネタになっていますよ。
[31759]
[31759]
Re: ヴィブラートのかけ方について その２
投稿日時：2007年02月28日 10:00
投稿者：wtnabe(ID：GId0QEc)
catgutさんの調べた結果から言えるのは、
>>>
ガラミアンが「ヴィブラートを下にかける」と言い出すまで誰もそのようなアイディアは持たず、「ヴィブラートを上下にかける」と考え、一般に手前に向けてかけていたことを確認するためです。
>>>
までで、その後に続く
>という考え方・指導は、
>・特別な効果のための高等技術として
>・下にかけるほうがかけやすい人に向けて
>といった限定的なものであると思います。
は別のもので、これを一緒にしてしまうと混乱しますよ。
後半の部分を素直に読めば、指導法の良し悪しを評価しようとしていると考えられますから、指導や演奏の立場から意見が出るのが当然です。これに対しては指導や演奏のあり方という観点から返答すべきであって、過去の論文や、波形の分析結果は論拠とするのは短絡すぎます。
逆に、過去の論文や波形の分析結果を論拠とせざるを得ないなら、指導法の良し悪しを評価しようとするのは無理があります。
ストリング誌上の記事について、測定によって実証されていないから評価できないとしていますが、catgutさんの挙げた論文についても同じことがいえませんか。また以前にはBBSでの発言も引用されていましたが、これなどはもっと実証困難ですよね。
たとえば、ラジオやレコードの普及によって音楽が一般化し、くわえてハイフェッツの登場により安定した音程が好まれるようになったため、上下に幅の広いビブラートは敬遠されるようになった。これに伴い、上下にビブラートをかける指導法も衰退した。 なんていう理論も構築可能でしょう？
波形との関連でも、catgutさんが引用されるフロリダ州立大での論文で指導法と実験結果の相異に触れて、将来の研究を待つとして答えを留保していませんか？
を引用しましょう
◎引用開始
---------
>>>
ガラミアンが「ヴィブラートを下にかける」と言い出すまで誰もそのようなアイディアは持たず、「ヴィブラートを上下にかける」と考え、一般に手前に向けてかけていたことを確認するためです。
>>>
までで、その後に続く
>という考え方・指導は、
>・特別な効果のための高等技術として
>・下にかけるほうがかけやすい人に向けて
>といった限定的なものであると思います。
は別のもので、これを一緒にしてしまうと混乱しますよ。
---------
◎引用終了
さらに
[32198]
[32198]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 00:05
投稿者：catgut(ID：M4EwcZI)
何度か書いていますが「ヴィブラートを下にかけなければならない」という説には、いくつかの弊害が考えられ、実害も出ていると考えられます。
掲示板の書込みで見かけただけでも以下のような例がありました。
・上に向けてかければ容易にできるのに下に向けてかけると難しい
・ヴィブラートを下に本当にかけて音程が低めになる
・指をぎりぎりまで立てて弦を押える
本来不必要な「下にかける」練習に費やされる時間や、音程感覚が鋭い生徒が「下にかける」ことで音程が低くなることに気付いて指導者と対立する可能性など、様々な問題が考えられます。
これまで見て来た通り、「下にかける」という説は基本的にガラミアン個人の誤りに由来するものですから、弊害が起きないように早期に訂正が必要なのです。
掲示板の書込みで見かけただけでも以下のような例がありました。
・上に向けてかければ容易にできるのに下に向けてかけると難しい
・ヴィブラートを下に本当にかけて音程が低めになる
・指をぎりぎりまで立てて弦を押える
本来不必要な「下にかける」練習に費やされる時間や、音程感覚が鋭い生徒が「下にかける」ことで音程が低くなることに気付いて指導者と対立する可能性など、様々な問題が考えられます。
これまで見て来た通り、「下にかける」という説は基本的にガラミアン個人の誤りに由来するものですから、弊害が起きないように早期に訂正が必要なのです。
△引用開始：
-----------------
何度か書いていますが「ヴィブラートを下にかけなければならない」という説には、いくつかの弊害が考えられ、実害も出ていると考えられます。
掲示板の書込みで見かけただけでも以下のような例がありました。
・上に向けてかければ容易にできるのに下に向けてかけると難しい
・ヴィブラートを下に本当にかけて音程が低めになる
・指をぎりぎりまで立てて弦を押える
----------------
△引用終了
31759はcatgut氏の痛いところをついていると思うのですが。
その後31198を読む限り、まったく馬耳東風ですね。
「スコットランドで私は3頭の黒い牛をみた、
ゆえにスコットランドの牛は黒い」
と、私には読めます。
catgut氏の「スコットランドの黒い牛」は「弊害、実害」のことです。
私なら、
「WEBで見る限りすくなくとも3人のヴァイオリン学習経験者がいて、
すくなくとも1回ずつ、掲示板に弊害とおぼしきものを書き込んでいる。」
としか評価できません。
これで音響心理学の修士論文を書いたら一発で却下。
というより学会から葬られますね。
[32229]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 23:22
投稿者：catgut(ID：IjRRNkc)
一介の数学屋さま、
大変面白いコメントですが、混乱があるのではないでしょうか？
(1)「ヴィブラートは基準音の上下に均等にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は上に向けてかけ始めても下に向けてかけ始めてもよい
・上にかける指の幅と下にかける指の幅は（ほぼ）同一
(2)「ヴィブラートは基準音の下にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は下に向けてかけ始める必要がある
・下にかける指の幅だけですべてのヴィブラート幅を実現しなければならない
(2)の場合、明らかに人間の行動の自由を制限するわけです。もし人間の行動の自由を制限しないと主張したいのであれば、「すべての人間はヴィブラートを下に向けてかけはじめるほうが容易である」および「すべての人間は指を上下に1/2ずつの距離を動かすより下側に1の距離を動かすほうが容易である」を証明する必要があるでしょう。
大変面白いコメントですが、混乱があるのではないでしょうか？
(1)「ヴィブラートは基準音の上下に均等にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は上に向けてかけ始めても下に向けてかけ始めてもよい
・上にかける指の幅と下にかける指の幅は（ほぼ）同一
(2)「ヴィブラートは基準音の下にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は下に向けてかけ始める必要がある
・下にかける指の幅だけですべてのヴィブラート幅を実現しなければならない
(2)の場合、明らかに人間の行動の自由を制限するわけです。もし人間の行動の自由を制限しないと主張したいのであれば、「すべての人間はヴィブラートを下に向けてかけはじめるほうが容易である」および「すべての人間は指を上下に1/2ずつの距離を動かすより下側に1の距離を動かすほうが容易である」を証明する必要があるでしょう。
[32230]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月25日 00:38
投稿者：一介の数学屋(ID：QQBIIgU)
いやいや、31198をスコットランド牛ネタ、と申し上げたんで、急にスコラ哲学に転向されても困るなーー。この種の外しは私には通用しませんよ。
ではWEB書き込み3例を根拠とすることを放棄するのですか？
tartiniを根拠とする（catgut氏のオリジナルデータはそれのみでしょう）なら、
「上限音程認識説を否定し去るに十分有意な個数の統計データがある」
「ところが多くのヴァイオリン指導者が、上限音程認識説を生徒に授けている。この事実は奇妙である、何か教育上の理由があるのかも知れないが自分には教育者の見解を聞くチャンスが無く、理由については判断を保留する」
というに止めるのがもっとも論理的でしょう。あーだこーだ言うより却って教育者に対する問題提起となり得る。
catgut氏の足場は演繹法でなく、統計的手法だったでしょう。
なお、学者の論文を引用しても結構ですが、その論文で音程認識説ではない「レッスン時のヴィブラート教授法」を統計的に扱ったものがあるかないか、示していらっしゃらないように見受けます。
ではWEB書き込み3例を根拠とすることを放棄するのですか？
tartiniを根拠とする（catgut氏のオリジナルデータはそれのみでしょう）なら、
「上限音程認識説を否定し去るに十分有意な個数の統計データがある」
「ところが多くのヴァイオリン指導者が、上限音程認識説を生徒に授けている。この事実は奇妙である、何か教育上の理由があるのかも知れないが自分には教育者の見解を聞くチャンスが無く、理由については判断を保留する」
というに止めるのがもっとも論理的でしょう。あーだこーだ言うより却って教育者に対する問題提起となり得る。
catgut氏の足場は演繹法でなく、統計的手法だったでしょう。
なお、学者の論文を引用しても結構ですが、その論文で音程認識説ではない「レッスン時のヴィブラート教授法」を統計的に扱ったものがあるかないか、示していらっしゃらないように見受けます。
[32235]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月25日 01:15
投稿者：catgut(ID：IjRRNkc)
一介の数学屋さま、
「WEB書き込み3例を根拠とすることを放棄するのですか？」
とのことですが、[32229]
で書いた通り別に実例がなかったとしても私の主張に全く影響はありません。
原子力発電所でメルトダウンが起こる可能性についての懸念は、実際にメルトダウンが起きた実例を集めなくても主張できます。実例が１件でもあったほうが懸念を正当化できると思いますが。
「WEB書き込み3例を根拠とすることを放棄するのですか？」
とのことですが、[32229]
[32229]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月24日 23:22
投稿者：catgut(ID：IjRRNkc)
一介の数学屋さま、
大変面白いコメントですが、混乱があるのではないでしょうか？
(1)「ヴィブラートは基準音の上下に均等にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は上に向けてかけ始めても下に向けてかけ始めてもよい
・上にかける指の幅と下にかける指の幅は（ほぼ）同一
(2)「ヴィブラートは基準音の下にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は下に向けてかけ始める必要がある
・下にかける指の幅だけですべてのヴィブラート幅を実現しなければならない
(2)の場合、明らかに人間の行動の自由を制限するわけです。もし人間の行動の自由を制限しないと主張したいのであれば、「すべての人間はヴィブラートを下に向けてかけはじめるほうが容易である」および「すべての人間は指を上下に1/2ずつの距離を動かすより下側に1の距離を動かすほうが容易である」を証明する必要があるでしょう。
大変面白いコメントですが、混乱があるのではないでしょうか？
(1)「ヴィブラートは基準音の上下に均等にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は上に向けてかけ始めても下に向けてかけ始めてもよい
・上にかける指の幅と下にかける指の幅は（ほぼ）同一
(2)「ヴィブラートは基準音の下にかける」という命題から以下が論理的に導かれる。
・基準音からかけはじめる場合は下に向けてかけ始める必要がある
・下にかける指の幅だけですべてのヴィブラート幅を実現しなければならない
(2)の場合、明らかに人間の行動の自由を制限するわけです。もし人間の行動の自由を制限しないと主張したいのであれば、「すべての人間はヴィブラートを下に向けてかけはじめるほうが容易である」および「すべての人間は指を上下に1/2ずつの距離を動かすより下側に1の距離を動かすほうが容易である」を証明する必要があるでしょう。
原子力発電所でメルトダウンが起こる可能性についての懸念は、実際にメルトダウンが起きた実例を集めなくても主張できます。実例が１件でもあったほうが懸念を正当化できると思いますが。
[32244]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月25日 06:52
投稿者：pochi(ID：SBdYcmA)
どこからどう読んでも数学屋氏の勝ちです。
[32245]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月25日 08:03
投稿者：父娘でVn始めました(ID：KTlTkzU)
一本。
[32246]
Re: ヴィブラートのかけ方について その３
投稿日時：2007年03月25日 10:39
投稿者：catgut(ID：IjRRNkc)
私は原子力発電所がメルトダウンを起こしてからでは取り返しがつかないし、実はほとんどメルトダウンを起こしそうな事故が実際に起きていたのではないかと懸念しているわけです。
つまり、「下にかける」という指導にもかかわらず上達した人はいるでしょうが、そのために上達が止まったり遅れた人がいるかもしれません。これからもそのようなことが起きると予想されます。このような人がいるかどうかを統計的に証明するのは不可能でしょうが、実際にヴァイオリンを弾く人にとっては、弦を常に指先で押えなければならないとすると音は鋭くなるし押えにくいのは自明です。自明なことを証明する必要はありませんね。
つまり、「下にかける」という指導にもかかわらず上達した人はいるでしょうが、そのために上達が止まったり遅れた人がいるかもしれません。これからもそのようなことが起きると予想されます。このような人がいるかどうかを統計的に証明するのは不可能でしょうが、実際にヴァイオリンを弾く人にとっては、弦を常に指先で押えなければならないとすると音は鋭くなるし押えにくいのは自明です。自明なことを証明する必要はありませんね。
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