[41562]
弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月14日 08:33
投稿者：カルボナーレ(ID：J0RRIjk)
Surface Soundについては、catgut氏が前言撤回し、
”Surface Sound" ＝ double-slipping motion 状態
を示すのでなく、様々なケースで使われることが明確になりましたので、議論を打ち切ります。
次に、catgut氏が最も知りたいことである
「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？」
のスレッドをたてましたので、Surface Soundという言葉は基本的に使わず、実証、データ、映像、文献等で明確にしていきましょう。
”Surface Sound" ＝ double-slipping motion 状態
を示すのでなく、様々なケースで使われることが明確になりましたので、議論を打ち切ります。
次に、catgut氏が最も知りたいことである
「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？」
のスレッドをたてましたので、Surface Soundという言葉は基本的に使わず、実証、データ、映像、文献等で明確にしていきましょう。
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3 / 6 ページ [ 57コメント ]
【ご参考】
[41613]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月17日 17:29
投稿者：カルボナーレ(ID：VyVDaVA)
その論文は、最初に教えていただいた時にじっくり読んで面白いと思い、私の資料フォルダに入れております。再度確認しましたが、私にはどうしても比例関係を示す式や図が見つけられません。ぜひどこに記載されているかご教授ください。
fig.11(a)の1 stick-1 slipを出す事ができる境界線を見ると、放物線に近いカーブであり、まったく直線ではありません。
fig.11(b)も、データ数が多いの混乱しますが、1 stick-1 slipが出せる境界線を見る限り、グラフ左側に定常部があった後に変化が始まった箇所では、傾きは違うものの、基本的にはfig.11(a)と同じように放物線に近いカーブとなっています。百歩譲って無理矢理直線に近似したとしても、定常部は省いて変化のあるところは、y=ax+bのグラフですので、単純な比例関係のグラフではありません。
どこに比例関係を示す内容が記載されているのでしょうか？
fig.11(a)の1 stick-1 slipを出す事ができる境界線を見ると、放物線に近いカーブであり、まったく直線ではありません。
fig.11(b)も、データ数が多いの混乱しますが、1 stick-1 slipが出せる境界線を見る限り、グラフ左側に定常部があった後に変化が始まった箇所では、傾きは違うものの、基本的にはfig.11(a)と同じように放物線に近いカーブとなっています。百歩譲って無理矢理直線に近似したとしても、定常部は省いて変化のあるところは、y=ax+bのグラフですので、単純な比例関係のグラフではありません。
どこに比例関係を示す内容が記載されているのでしょうか？
[41614]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月17日 20:55
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
カルボナーレさま、
bow forceの軸は0から始まっていないことを見落としてませんか？
また、弓圧が高くなっても、弓速が速くなればdouble-slipが起きる
という関係は明らかですね。
bow forceの軸は0から始まっていないことを見落としてませんか？
また、弓圧が高くなっても、弓速が速くなればdouble-slipが起きる
という関係は明らかですね。
[41615]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月17日 23:34
投稿者：カルボナーレ(ID：VyVDaVA)
catgutさん
一度、複数の、”1 stick-1 slipが出せる境界線”を、スピードと圧力の関係にて、ご自分でプロットしていけませんか。それで比例関係かどうかすぐにわかると思います。
速さ10に対し、圧力はどうなのか。
速さ11に対し、圧力はどうなのか
速さ15に対し、圧力はどのようになることが想定されるのか、
などです。比例関係というのは、速さが10から11になったとき、圧力は1.1倍になるということです。
速さが10から15になったときに、圧力は1.5倍のなるということです。
”1 stick-1 slipが出せる境界線”をプロットすると、
例えば、Fig11(a)で、
speedが8の時、圧力は0.025です、
speedが11の時圧力は0.04です。
speedが11.2の時圧力は0.05です。
また、グラフを延長すると、speedが15の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=8の２倍弱ですので、0.025x2=0.05を下回るのでしょうか。
またFig11(b)で、
speedが10の時、圧力は0.015です、
speedが15の時圧力は0.025です。
speedが16.8の時圧力は0.04です。
さて、グラフを延長すると、speedが20の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=10の２倍ですので、0.015x2=0.03となり、speedが16.8の時に対し、その後カーブが下に折れるのでしょうか。
speedと圧力の関係は、自然界でよくあるように、指数かもしれませんね。
この辺りは私はあまり詳しくないのでこれ以上の詳細の分析は避けますが、あきらかに比例関係でないことは、素直に見ればすぐわかると思います。
なぜ比例と言えるのか、理解できないので、論理的に理解させてください。（私も理系は不得意で試験ではあまりよい点がとれた記憶がないので間違えているかもしれません。シンプルに納得できる説明がいただければ、なるほど、と言います。）
一度、複数の、”1 stick-1 slipが出せる境界線”を、スピードと圧力の関係にて、ご自分でプロットしていけませんか。それで比例関係かどうかすぐにわかると思います。
速さ10に対し、圧力はどうなのか。
速さ11に対し、圧力はどうなのか
速さ15に対し、圧力はどのようになることが想定されるのか、
などです。比例関係というのは、速さが10から11になったとき、圧力は1.1倍になるということです。
速さが10から15になったときに、圧力は1.5倍のなるということです。
”1 stick-1 slipが出せる境界線”をプロットすると、
例えば、Fig11(a)で、
speedが8の時、圧力は0.025です、
speedが11の時圧力は0.04です。
speedが11.2の時圧力は0.05です。
また、グラフを延長すると、speedが15の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=8の２倍弱ですので、0.025x2=0.05を下回るのでしょうか。
またFig11(b)で、
speedが10の時、圧力は0.015です、
speedが15の時圧力は0.025です。
speedが16.8の時圧力は0.04です。
さて、グラフを延長すると、speedが20の圧力はなにになりそうでしょうか。speed=10の２倍ですので、0.015x2=0.03となり、speedが16.8の時に対し、その後カーブが下に折れるのでしょうか。
speedと圧力の関係は、自然界でよくあるように、指数かもしれませんね。
この辺りは私はあまり詳しくないのでこれ以上の詳細の分析は避けますが、あきらかに比例関係でないことは、素直に見ればすぐわかると思います。
なぜ比例と言えるのか、理解できないので、論理的に理解させてください。（私も理系は不得意で試験ではあまりよい点がとれた記憶がないので間違えているかもしれません。シンプルに納得できる説明がいただければ、なるほど、と言います。）
[41617]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月17日 23:51
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
jackさま、
自分の環境で試して見ると面白いことが分かりました。
ドミナントのA線では、圧力が軽く速い弓だと確かに２次倍音が
分離して、「キーキー」と鳴る不快な上音が出やすいのですが、
プレーンガット（コルダ）のA線ではそれほどでもありません。非常
に駒寄りか、非常に軽い圧力にしない限り、プレーンガット弦では
「不快な分離して聞こえる上音」は出にくいようです。
同じ楽器で試したわけではないので楽器の差もあるかもしれませんが、
やはり「金属巻ナイロン弦」と「プレーンガット弦」では「速く軽い弓」
を使う場合は、音色にかなり違う傾向がある印象です。
自分の環境で試して見ると面白いことが分かりました。
ドミナントのA線では、圧力が軽く速い弓だと確かに２次倍音が
分離して、「キーキー」と鳴る不快な上音が出やすいのですが、
プレーンガット（コルダ）のA線ではそれほどでもありません。非常
に駒寄りか、非常に軽い圧力にしない限り、プレーンガット弦では
「不快な分離して聞こえる上音」は出にくいようです。
同じ楽器で試したわけではないので楽器の差もあるかもしれませんが、
やはり「金属巻ナイロン弦」と「プレーンガット弦」では「速く軽い弓」
を使う場合は、音色にかなり違う傾向がある印象です。
[41618]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月18日 00:08
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
カルボナーレさま、
例えば実測結果であるFig．２の(a)β=0.05の場合、
Bow forceの軸を”０”まで延長して、そこから
「〇」と「×」の境の平均
「×」と「●」の境の平均
「●」と「△」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。
同じくFig.2の(b)=0.07の場合、
Bow forceの軸を”０”まで延長して、そこから
「〇」と「●」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。
Fig.11は”numerical simulatins"の図ですよね。
例えば実測結果であるFig．２の(a)β=0.05の場合、
Bow forceの軸を”０”まで延長して、そこから
「〇」と「×」の境の平均
「×」と「●」の境の平均
「●」と「△」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。
同じくFig.2の(b)=0.07の場合、
Bow forceの軸を”０”まで延長して、そこから
「〇」と「●」の境の平均
に直線を引くとほぼきれいに領域を分けることができます。
Fig.11は”numerical simulatins"の図ですよね。
[41623]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月18日 09:55
投稿者：カルボナーレ(ID：VyVDaVA)
＞Bow forceの軸を”０”まで延長して
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
[41665]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月21日 00:39
投稿者：カルボナーレ(ID：EnE4GYc)
catgutさん
[41658]のご発言ですが、[40995]
[41610]
ですでに書かれた同じ内容を、あちこちのスレにコピーするのはおやめください
これについては、[41623]
で明確に否定させていただきました。論理的な反論がない限りは、[41658]のご発言は単なる場所取りのゴミです。苦し紛れに、情けないことはなさらぬように。
また昔のスレがなぜかたくさん上の方に来ているのも変ですね。どなたかわかりませんが、都合の悪いスレを下の方に隠したいという考えている方がいるのかもしれません。
[41658]のご発言ですが、[40995]
[40995]
Re: Surface soundについて
投稿日時：2009年09月07日 01:08
投稿者：catgut(ID：NZAVFFQ)
現実の演奏とは違う条件で測定されているのであくまで参考ですが、
「擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について」
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787
の中で実測している「1 stick-1 slip 振動」（一般的な弦の振動）から、
2stick-2slipに変化する「過渡期（Transient state）」の弓圧・弓速について概観してみます。
「楽器の物理学」日本語版276ページに、弓速と弓圧の関係について以下のように書かれています(googleのブック検索で読めます）。
・プロのヴァイオリニストは通常は0.5Nから1.5N程度の弓圧を使っている。
・滑らかな音を出せる最も低い擦弦力は0.1Nであった。
論文では非常に弱い弓圧で非常に遅い弓速の条件で測定しています。弦は「ガット弦のD線」ですが、弓は「平均直径0.13mmのナイロン糸を4本束ね松ヤニを塗ったもの」で、なぜか弦の基本周波数を170Hzとしています。
fig.11(b)を見ると、β=0.07、つまり駒から23mmの場所の弦を弓で弾いた場合、Bow forceが0.04Nで、Bow speedが17cm/sの時、1stick-1slipから
Transient stateに入っています。
単純に比例関係とすると、Bow forceが0.4Nの時、Bow speedは170cm/sということになります。通常全弓で使う毛の長さは50cm程度ですから、全弓を0.3秒で弾くとTransient stateになるということになります。これは速すぎるスピードです。Bow forceをその半分の0.2Nとすると、全弓を0.6秒で弾けば良いことになるので十分常識的な（速い）弓速です。
一応この実測結果でも「かなり軽い弓圧」で、「速め」に弾けばダブルスリップ現象が起き始めると考えられます。より音量が必要な時は「やや軽い弓圧」で「かなり速め」に弾けば良いということになります。もちろん実際の演奏条件による実測では異なった傾向が出るかもしれませんが、上記の比例関係の仮定が間違っていなければ常識的に弱い弓圧と常識的に速い弓速で「ダブルスリップ」現象が起きはじめるということになると思います。
「擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について」
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787
の中で実測している「1 stick-1 slip 振動」（一般的な弦の振動）から、
2stick-2slipに変化する「過渡期（Transient state）」の弓圧・弓速について概観してみます。
「楽器の物理学」日本語版276ページに、弓速と弓圧の関係について以下のように書かれています(googleのブック検索で読めます）。
・プロのヴァイオリニストは通常は0.5Nから1.5N程度の弓圧を使っている。
・滑らかな音を出せる最も低い擦弦力は0.1Nであった。
論文では非常に弱い弓圧で非常に遅い弓速の条件で測定しています。弦は「ガット弦のD線」ですが、弓は「平均直径0.13mmのナイロン糸を4本束ね松ヤニを塗ったもの」で、なぜか弦の基本周波数を170Hzとしています。
fig.11(b)を見ると、β=0.07、つまり駒から23mmの場所の弦を弓で弾いた場合、Bow forceが0.04Nで、Bow speedが17cm/sの時、1stick-1slipから
Transient stateに入っています。
単純に比例関係とすると、Bow forceが0.4Nの時、Bow speedは170cm/sということになります。通常全弓で使う毛の長さは50cm程度ですから、全弓を0.3秒で弾くとTransient stateになるということになります。これは速すぎるスピードです。Bow forceをその半分の0.2Nとすると、全弓を0.6秒で弾けば良いことになるので十分常識的な（速い）弓速です。
一応この実測結果でも「かなり軽い弓圧」で、「速め」に弾けばダブルスリップ現象が起き始めると考えられます。より音量が必要な時は「やや軽い弓圧」で「かなり速め」に弾けば良いということになります。もちろん実際の演奏条件による実測では異なった傾向が出るかもしれませんが、上記の比例関係の仮定が間違っていなければ常識的に弱い弓圧と常識的に速い弓速で「ダブルスリップ」現象が起きはじめるということになると思います。
[41610]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月17日 11:05
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
以下にコピーしておきます。
[40995] Re: Surface soundについて ● [演奏技術]
catgut [09/09/07 1:08:05]
現実の演奏とは違う条件で測定されているのであくまで参考ですが、
「擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について」
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787
の中で実測している「1 stick-1 slip 振動」（一般的な弦の振動）から、
2stick-2slipに変化する「過渡期（Transient state）」の弓圧・弓速について概観してみます。
「楽器の物理学」日本語版276ページに、弓速と弓圧の関係について以下のように書かれています(googleのブック検索で読めます）。
・プロのヴァイオリニストは通常は0.5Nから1.5N程度の弓圧を使っている。
・滑らかな音を出せる最も低い擦弦力は0.1Nであった。
論文では非常に弱い弓圧で非常に遅い弓速の条件で測定しています。弦は「ガット弦のD線」ですが、弓は「平均直径0.13mmのナイロン糸を4本束ね松ヤニを塗ったもの」で、なぜか弦の基本周波数を170Hzとしています。
fig.11(b)を見ると、β=0.07、つまり駒から23mmの場所の弦を弓で弾いた場合、Bow forceが0.04Nで、Bow speedが17cm/sの時、1stick-1slipから
Transient stateに入っています。
単純に比例関係とすると、Bow forceが0.4Nの時、Bow speedは170cm/sということになります。通常全弓で使う毛の長さは50cm程度ですから、全弓を0.3秒で弾くとTransient stateになるということになります。これは速すぎるスピードです。Bow forceをその半分の0.2Nとすると、全弓を0.6秒で弾けば良いことになるので十分常識的な（速い）弓速です。
一応この実測結果でも「かなり軽い弓圧」で、「速め」に弾けばダブルスリップ現象が起き始めると考えられます。より音量が必要な時は「やや軽い弓圧」で「かなり速め」に弾けば良いということになります。もちろん実際の演奏条件による実測では異なった傾向が出るかもしれませんが、上記の比例関係の仮定が間違っていなければ常識的に弱い弓圧と常識的に速い弓速で「ダブルスリップ」現象が起きはじめるということになると思います。
[40995] Re: Surface soundについて ● [演奏技術]
catgut [09/09/07 1:08:05]
現実の演奏とは違う条件で測定されているのであくまで参考ですが、
「擦弦における 1 stick-1 slip 振動から 2 stick-2 slip 振動への過渡振動について」
ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002550787
の中で実測している「1 stick-1 slip 振動」（一般的な弦の振動）から、
2stick-2slipに変化する「過渡期（Transient state）」の弓圧・弓速について概観してみます。
「楽器の物理学」日本語版276ページに、弓速と弓圧の関係について以下のように書かれています(googleのブック検索で読めます）。
・プロのヴァイオリニストは通常は0.5Nから1.5N程度の弓圧を使っている。
・滑らかな音を出せる最も低い擦弦力は0.1Nであった。
論文では非常に弱い弓圧で非常に遅い弓速の条件で測定しています。弦は「ガット弦のD線」ですが、弓は「平均直径0.13mmのナイロン糸を4本束ね松ヤニを塗ったもの」で、なぜか弦の基本周波数を170Hzとしています。
fig.11(b)を見ると、β=0.07、つまり駒から23mmの場所の弦を弓で弾いた場合、Bow forceが0.04Nで、Bow speedが17cm/sの時、1stick-1slipから
Transient stateに入っています。
単純に比例関係とすると、Bow forceが0.4Nの時、Bow speedは170cm/sということになります。通常全弓で使う毛の長さは50cm程度ですから、全弓を0.3秒で弾くとTransient stateになるということになります。これは速すぎるスピードです。Bow forceをその半分の0.2Nとすると、全弓を0.6秒で弾けば良いことになるので十分常識的な（速い）弓速です。
一応この実測結果でも「かなり軽い弓圧」で、「速め」に弾けばダブルスリップ現象が起き始めると考えられます。より音量が必要な時は「やや軽い弓圧」で「かなり速め」に弾けば良いということになります。もちろん実際の演奏条件による実測では異なった傾向が出るかもしれませんが、上記の比例関係の仮定が間違っていなければ常識的に弱い弓圧と常識的に速い弓速で「ダブルスリップ」現象が起きはじめるということになると思います。
これについては、[41623]
[41623]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月18日 09:55
投稿者：カルボナーレ(ID：VyVDaVA)
＞Bow forceの軸を”０”まで延長して
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
また昔のスレがなぜかたくさん上の方に来ているのも変ですね。どなたかわかりませんが、都合の悪いスレを下の方に隠したいという考えている方がいるのかもしれません。
[41672]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月21日 01:21
投稿者：カルボナーレ(ID：EnE4GYc)
catgutさん、
[41623]
に対して明確に反論がないのであれば、比例関係などという想像の世界の話は、もう忘れてよろしいですね。
なお、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という点については、まったく否定するものではありません。
あと核心まではそう遠くないので、milti-slip状態と倍音との関係を理論的に説明する新しい文献を探し出せませんか？ （これは私もとても知りたいから言っているのです。）
[41623]
[41623]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月18日 09:55
投稿者：カルボナーレ(ID：VyVDaVA)
＞Bow forceの軸を”０”まで延長して
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
が、論理的でなく強引ですね。これは妄信からの独善的な推測にすぎないと思います。
1stick-1slipの境界線は
Fig.2 (a)からみて、
speedが10の時、圧力は0.042です。
speedが7の時圧力は0.025です。
(x,y)=(0,0)をもし通り、直線関係にあるなら、
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0042x
speedが10の時の値と(0.0)を結ぶ直線は、y=0.0036x
となり違うカーブとなります。また、無理矢理直線で結ぶと、y=ax+bのbがマイナスの値となる直線となります。この年でいまさら一次方程式を解く気はなく、catgutさん、一度やっておいてください。
もし実測データ範囲外を想像するのであれば、この表の境界線は曲線なので、speedを下げて行くとこの表の最小値から遠からぬところで、圧力は0となり1stick-1slipは得られなくなる、と読むのが正解だと思います。
一方、Fig2(b)からみると、speed=16～17あたりで1stick-1slipが得られる圧力が逆転していますので、speed=16～17付近で、必要な圧力はサチっていると考えるのか、逆転すると考えるのか、実際の研究でここに対しコメントしようとするならば、さらに範囲を広げ、条件を変えて観察し明確にするステップに移行するべきものです。
比例関係などを想像の世界から持ち出すから、おかしな話になるのです。
この論文の実測結果から素直に見て、
－ 弾く位置を固定してみた時、弓の速度をあげると、
1stick-1slip（今までHelmholtz Motionと言っていたもの）を得るために必要な弓圧は大きくなる。
上記の見方を変えると、
－ 弾く位置と弓圧を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓の速度をあげていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
－ 弾く位置と弓の速度を固定すると、1stick-1slipの振動を行っている状態から、弓圧を下げていくことで、1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる。
比例関係は無視するとして、限定した条件での実測結果からの推定とはなるが、上記から、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という仮説が成り立ちます。
変な事は書かずに、素直に上のように言っていただけれ、別に反論することもなく受け入れます。
これから”倍音は増える”に結びつけるには、”2stick-2slipなどのmilti-slip状態において、1stick-1slipの状態に対しどのように倍音が増えるか”を証明していく必要があります。jackさんからの提供をスタートに実証が始まると面白いですね。
なお、今回調べていて論文中に、”perfect 3stick-3slip”という言葉があり、また実測結果の中にもその状態であることを示すプロットがあるのを、今まで見落としていたことに今気づきました。
これにより、Surface Sound の仲間に、double slip motionの音以外のものが少なくとも一つは明確に加わりました。
なお、「弓の速さを増すと、また圧力を減らすと、”1stick-1slipの振動が2stick-2slipなどのmilti-slip状態に移行するようになる」という点については、まったく否定するものではありません。
あと核心まではそう遠くないので、milti-slip状態と倍音との関係を理論的に説明する新しい文献を探し出せませんか？ （これは私もとても知りたいから言っているのです。）
[41682]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月21日 04:30
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：GBkzATQ)
> milti-slip状態と倍音との関係
小生の予想を書いておきます：
「milti-slipは高次倍音の増加には寄与しない。どちらかと言うと、milti-slip状態では高次倍音は減少する。」
物理現象として推論した結果です。 音楽的な価値は別問題です。
catgut さんも薄々気付いてはいますね。（[41598]
参照）
小生の予想を書いておきます：
「milti-slipは高次倍音の増加には寄与しない。どちらかと言うと、milti-slip状態では高次倍音は減少する。」
物理現象として推論した結果です。 音楽的な価値は別問題です。
catgut さんも薄々気付いてはいますね。（[41598]
[41598]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月16日 07:42
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
セロ轢きのGoshさま、
私も同様に思ったので、2次倍音だけを徐々に強めるとどのように
聞こえるか実際に試してみました。
「Surface soundについて」スレッドの[41039] にその方法を書いてい
ますのでこちらにも書いておきます。試してみてください。
簡易的に各自で「楽器の物理学」p275の図10.4(a)のイメージを理解し
て頂けるように操作が簡単そうなソフトを探してみました。
サイン波ですが（ヴァイオリンの音はノコギリ波に近い）波形合成を
試せるソフトありますのでダブルスリップでどのような音色変化の方
向性となるか試すことができます。
以下のページから「音作成 １」をダウンロードしてください(Windows
用です）。
ttp://www7a.biglobe.ne.jp/~szgy_phys/soft.htm
zipを解凍したら「いろいろの音を作る.exe」を実行し、「発音」ボタン
を押してください。この状態で400Hzのサイン波の音が出力されています。
次に「二倍振動」の▲（上への矢印）をクリックし、少しずつ二倍振動
（2次倍音）を増やしてください。
波形を見ると明らかですが、弓速を軽く速くしてダブルスリップが起き
た状態の音色の変化の方向に近い形状になります。余計に弦と弓毛
が軽く擦れるため、高い波の中間に小さな「コブ」ができるのと同じです。
これにより鋭い音に聞こえます。
私も同様に思ったので、2次倍音だけを徐々に強めるとどのように
聞こえるか実際に試してみました。
「Surface soundについて」スレッドの[41039] にその方法を書いてい
ますのでこちらにも書いておきます。試してみてください。
簡易的に各自で「楽器の物理学」p275の図10.4(a)のイメージを理解し
て頂けるように操作が簡単そうなソフトを探してみました。
サイン波ですが（ヴァイオリンの音はノコギリ波に近い）波形合成を
試せるソフトありますのでダブルスリップでどのような音色変化の方
向性となるか試すことができます。
以下のページから「音作成 １」をダウンロードしてください(Windows
用です）。
ttp://www7a.biglobe.ne.jp/~szgy_phys/soft.htm
zipを解凍したら「いろいろの音を作る.exe」を実行し、「発音」ボタン
を押してください。この状態で400Hzのサイン波の音が出力されています。
次に「二倍振動」の▲（上への矢印）をクリックし、少しずつ二倍振動
（2次倍音）を増やしてください。
波形を見ると明らかですが、弓速を軽く速くしてダブルスリップが起き
た状態の音色の変化の方向に近い形状になります。余計に弦と弓毛
が軽く擦れるため、高い波の中間に小さな「コブ」ができるのと同じです。
これにより鋭い音に聞こえます。
[41683]
Re: 弓の速さを増すと、また圧力を減らすと倍音は増えるか？
投稿日時：2009年10月21日 07:41
投稿者：catgut(ID：EUiWmHM)
カルボナーレさま、昨日の夜にcatgutの名前でコピーを貼り付けて
いたのは私ではありませんよ。タイトルの横の●印の色で分かります。
私は現在のIPでは水色になっています。
セロ轢きのGosh さま、それはなぜでしょうか。
私自身、速く軽い弓で弾くと弓の振動が変わる実感があり、それに
つれて倍音が強くなることを感じます。現在のところ、ダブルスリップ
による説明が最も合理的と考えます。
いたのは私ではありませんよ。タイトルの横の●印の色で分かります。
私は現在のIPでは水色になっています。
セロ轢きのGosh さま、それはなぜでしょうか。
私自身、速く軽い弓で弾くと弓の振動が変わる実感があり、それに
つれて倍音が強くなることを感じます。現在のところ、ダブルスリップ
による説明が最も合理的と考えます。
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