[26593]
ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月10日 20:24
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
純正律（自然倍音列）の和音が美しくハモることは物理的に理解できます。 ピタゴラス音律の数学的な美しさもそれなりに解るような気がしますし、弦楽器（ヴァイオリン族）と相性のいい音律であるらしいことも見当が付きます。 平均律の数学的な意味も一応解っているつもりです。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
解らないのは、ピタゴラス音律に乗った旋律が美しく聞こえるのは何故か。 そこに、物理的あるいは生理学的な根拠はあるのでしょうか？
自然の摂理そのままみたいな純正率と違って、ピタゴラス律はある意味平均律に負けないくらい人工的な・数学的な理論の遊びの産物のように思えます。
「だって、現にピタゴラスで弾いた方が気持ちいいでしょ？」
という方は多いと思いますが、では民族音楽なんかにでてくる（非ピタゴラス）音律は「間違って」いるのでしょうか？
つまり、小生の疑問は、
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
ということです。
「ピタゴラスの全音は約204セントです」みたいな平均律を中心の物言いには不満を感じますが、かといって、「ピタゴラスが正しくて平均律は平均的に狂っている」というのも違うのかなぁ、と。
素人の音律論はウンザリだ、という声が聞こえてきそうですが、（それに、音楽というよりも物理・数学・大脳生理学・文化論的な好奇心による質問なので益々恐縮ですが）、そこを曲げて識者諸兄からご教示頂けるとありがたく思います。
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[26706]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月16日 02:02
投稿者：MHO(ID：kDFlKWA)
[26677]
セロ轢きのＧｏｓｈさん、
> 本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
-------------
「人間の自然な感覚に根ざす」部分、優位性はピュタゴラスだけでなく、それぞれの音律にあると思います。数学的に均整のとれた美しさと言うのは自然界での共通した概念と思います。
ピュタゴラス律：楽器が良く響く（５度調弦の共鳴）。音階が均一で歌いやすい（１種類の全音）。半音が狭く、導音で感情移入しやすい。明るい。
純正律：楽器が良く響く（自然倍音列）。音階不均一（２種類の全音）。半音広くぼんやりした感じ。暗い。
平均律：音階が均一、単純、実用的。全音＝半音ｘ２で均整が取れている。半音はピュタゴラスよりは広いが純正律より狭い。
幼い頃から平均律に慣らされた耳が、ちょっと誇張されたピュタゴラスの演歌、カザルスの高い導音、又は純正律のオルガンやア・カペラの純正な響きなどを聞いて虜になるのは理解できます。
[26677]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月14日 12:51
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
河内音頭 様、
> 一定水準以上の管楽器愛好家には純正律志向派が多い
それは言えてるかも。 小生はむか～しブラバンで金管吹いていたので（「一定水準」よりは大分下だと思いますが）純正率には馴染みがあります。
釈迦に説法とは思いますが：
金管の音階は原理的には自然倍音列でできています。 弦楽器で言うと一本の弦のハーモニクスだけで演奏しているようなものです。 そのため嘗て（１９世紀頃まで？）は調毎に楽器を持ち替え（或いは差し管を交換して楽器の調性を変え）ていました。 ですから、金管というのは本質的には移動ド・純正律の楽器だと思います。 近代の金管はバルブやピストンのお陰で持ち替えなしに色んな調を吹けますが、今でも記譜法などに移調楽器の伝統を引きずっており、絶対音感至上主義者の無理解の対象となっていますね。 （脱線してしまった）。
木管の場合はどうなんでしょうか？
MHO様、
> 幼少の頃から聞きなれた音律を美しいと感じるのでしょうね。
単にそれだけなら、平均律に対するピタゴラス律の優位性は失われますね。（関西弁と東北弁と、どっちが正しいか、みたいな議論になってしまいます）
本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
> 一定水準以上の管楽器愛好家には純正律志向派が多い
それは言えてるかも。 小生はむか～しブラバンで金管吹いていたので（「一定水準」よりは大分下だと思いますが）純正率には馴染みがあります。
釈迦に説法とは思いますが：
金管の音階は原理的には自然倍音列でできています。 弦楽器で言うと一本の弦のハーモニクスだけで演奏しているようなものです。 そのため嘗て（１９世紀頃まで？）は調毎に楽器を持ち替え（或いは差し管を交換して楽器の調性を変え）ていました。 ですから、金管というのは本質的には移動ド・純正律の楽器だと思います。 近代の金管はバルブやピストンのお陰で持ち替えなしに色んな調を吹けますが、今でも記譜法などに移調楽器の伝統を引きずっており、絶対音感至上主義者の無理解の対象となっていますね。 （脱線してしまった）。
木管の場合はどうなんでしょうか？
MHO様、
> 幼少の頃から聞きなれた音律を美しいと感じるのでしょうね。
単にそれだけなら、平均律に対するピタゴラス律の優位性は失われますね。（関西弁と東北弁と、どっちが正しいか、みたいな議論になってしまいます）
本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
> 本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
-------------
「人間の自然な感覚に根ざす」部分、優位性はピュタゴラスだけでなく、それぞれの音律にあると思います。数学的に均整のとれた美しさと言うのは自然界での共通した概念と思います。
ピュタゴラス律：楽器が良く響く（５度調弦の共鳴）。音階が均一で歌いやすい（１種類の全音）。半音が狭く、導音で感情移入しやすい。明るい。
純正律：楽器が良く響く（自然倍音列）。音階不均一（２種類の全音）。半音広くぼんやりした感じ。暗い。
平均律：音階が均一、単純、実用的。全音＝半音ｘ２で均整が取れている。半音はピュタゴラスよりは広いが純正律より狭い。
幼い頃から平均律に慣らされた耳が、ちょっと誇張されたピュタゴラスの演歌、カザルスの高い導音、又は純正律のオルガンやア・カペラの純正な響きなどを聞いて虜になるのは理解できます。
[26723]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年04月16日 14:31
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
MHO様、
> 数学的に均整のとれた美しさと言うのは自然界での共通した概念
理屈で考えなくても身体が感応するもんなんでしょうかね（そうだといいな）。
馬齢を重ねて頭にも耳にも垢の溜まった身では、自然な感性と訓練の結果が自分で区別できないことが多いです。
別項で、「何故ビブラートは下に向ってかけるのか」とのMHOさんの問い掛けに、「だって、その方が気持ちいいからでしょ？」と思ったものの、「何故気持ちいいか」の説明はできないことに気付き絶句したものです。
現実的には、MHOさんが纏めて下さったような各音律の特徴を理解して、TPOに応じて使い分ける、ということなんでしょうね（ううっ、何か道徳の教科書みたいな答だなァ）。
> 数学的に均整のとれた美しさと言うのは自然界での共通した概念
理屈で考えなくても身体が感応するもんなんでしょうかね（そうだといいな）。
馬齢を重ねて頭にも耳にも垢の溜まった身では、自然な感性と訓練の結果が自分で区別できないことが多いです。
別項で、「何故ビブラートは下に向ってかけるのか」とのMHOさんの問い掛けに、「だって、その方が気持ちいいからでしょ？」と思ったものの、「何故気持ちいいか」の説明はできないことに気付き絶句したものです。
現実的には、MHOさんが纏めて下さったような各音律の特徴を理解して、TPOに応じて使い分ける、ということなんでしょうね（ううっ、何か道徳の教科書みたいな答だなァ）。
[26945]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 15:32
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
久しぶりに開けてみたら・・・・あっ
折角ついていたオチが取り下げられてる。
ショック・・・・。
反応しなかったのは拙かった？
（そうだとしたらゴメンなさい。ホントは座布団用意してたのですが。）
それと、やっぱり設問に無理があったのかなぁ。
折角ついていたオチが取り下げられてる。
ショック・・・・。
反応しなかったのは拙かった？
（そうだとしたらゴメンなさい。ホントは座布団用意してたのですが。）
それと、やっぱり設問に無理があったのかなぁ。
[26949]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 19:49
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
いまさらって気もするんですが、関連書を見つけたのでちょっとだけ。
Jamie James著 ’The Music of the Spheres’ ABACUS出版１９９３年版の４０ページに詳しく説明がでています。（疑問のあるかたはまずこの本を読まれると過去の学者の意見が一通りでていますし他の参考文献のリストもあります。）
これによればアリストテレスの参照したピタゴラスの音律（Pythagorean Scale）というのはセント数などとは関係なく、
ド、レ、ミフラット、ミ、ソ、ラ、シフラット、シ、レ
の音階のことです。
これらは地球からみた月、マキュリー、ビーナス、太陽、火星、木星、土星などの位置関係を模してつくられたものだそうです。
ちなみにArthur Koestler氏はこれを’The Sleepwalkers’での記述で間違えた、とも書かれています。
なぜこの音律が人間にとって特別なのかも第二章に説明がでています。
参考まで
Jamie James著 ’The Music of the Spheres’ ABACUS出版１９９３年版の４０ページに詳しく説明がでています。（疑問のあるかたはまずこの本を読まれると過去の学者の意見が一通りでていますし他の参考文献のリストもあります。）
これによればアリストテレスの参照したピタゴラスの音律（Pythagorean Scale）というのはセント数などとは関係なく、
ド、レ、ミフラット、ミ、ソ、ラ、シフラット、シ、レ
の音階のことです。
これらは地球からみた月、マキュリー、ビーナス、太陽、火星、木星、土星などの位置関係を模してつくられたものだそうです。
ちなみにArthur Koestler氏はこれを’The Sleepwalkers’での記述で間違えた、とも書かれています。
なぜこの音律が人間にとって特別なのかも第二章に説明がでています。
参考まで
[26951]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 20:02
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
＞＞ 本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
[26953]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 20:16
投稿者：MHO(ID：kDFlKWA)
[26951]
Hiroさん、
それはピュタゴラスに限らないのでは？ピュタゴラスは素数２と３、純正律は２と３と５ですね。惑星間の距離に加え、公転の角速度の比が単純な整数比で表せるので宇宙がハモっていると誰かが言っていましたよね。
[26951]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 20:02
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
＞＞ 本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
それはピュタゴラスに限らないのでは？ピュタゴラスは素数２と３、純正律は２と３と５ですね。惑星間の距離に加え、公転の角速度の比が単純な整数比で表せるので宇宙がハモっていると誰かが言っていましたよね。
[26956]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 20:41
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
ああ！Pithagorean intonationのほうですね。
早とちりですみません。
四番目と五番目のあいだが平均率でないやつですよね、確か。
でもあれって、中世音楽向けだってだれかが言ってたような気が・・・
早とちりですみません。
四番目と五番目のあいだが平均率でないやつですよね、確か。
でもあれって、中世音楽向けだってだれかが言ってたような気が・・・
[26962]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 22:45
投稿者：魚丸(ID：NwGFeGA)
あ。ごめんなさい、セロ轢きのGoshさん。お気遣いありがとうございます。
関連はないかもしれないのですが、ちょっと不愉快なことがあったので消してしまいました。一応その旨書いてはみたものの、わざわざ掘り起こすのもな～と思い、投稿せずにおきました。
やはり、問題がいくつか重なってしまっているように思えます。
はい。少なくとも私にはそう見えます。
関連はないかもしれないのですが、ちょっと不愉快なことがあったので消してしまいました。一応その旨書いてはみたものの、わざわざ掘り起こすのもな～と思い、投稿せずにおきました。
やはり、問題がいくつか重なってしまっているように思えます。
はい。少なくとも私にはそう見えます。
[26966]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 11:32
投稿者：セロ轢きのGosh(ID：EBU3FIA)
魚丸様、
> やはり、問題がいくつか重なってしまっているように思えます。
？？？そうですか？ 小生の中では数年来の懸案だったのでそれなりに煮詰めて出したつもりでしたが、所詮素人の悲しさ、問題点の整理ができていないのか・・・（T_T）
Hiro様、
ご教示ありがとうございます。 さすが蛇の道はヘビ、もとい、餅は餅屋、ですね。 この問題、掲示板上の耳学問で何とかしようというのは甘かった、というのが段々判ってきました。
玉木先生ご推薦の文献と併せて勉強してみます（これでまた数年は楽しめそうです）。
> やはり、問題がいくつか重なってしまっているように思えます。
？？？そうですか？ 小生の中では数年来の懸案だったのでそれなりに煮詰めて出したつもりでしたが、所詮素人の悲しさ、問題点の整理ができていないのか・・・（T_T）
Hiro様、
ご教示ありがとうございます。 さすが蛇の道はヘビ、もとい、餅は餅屋、ですね。 この問題、掲示板上の耳学問で何とかしようというのは甘かった、というのが段々判ってきました。
玉木先生ご推薦の文献と併せて勉強してみます（これでまた数年は楽しめそうです）。
[26971]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月02日 20:02
投稿者：Hiro(ID：ggYGkiA)
[26951]
のコメントは私の早とちりでPythagorean Scaleのほうの説明を書いてしまいました。
話題になっているのはPythagorean intonation の方でしたので説明は先ほど紹介させていただいた本’The Music of the Spheres’（１９９３年版）では８８ぺージにでています。
この本ではどちらかといえば「１７世紀以前になぜPythagorean intonation が好まれたか、またなぜ変わらなければならなかったか」というスタンスで書かれています。
当スレそもそものポンイント：
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
という疑問に対してもD.P.Walker氏の説を通して（そもそもはZarlino氏の案ですが）いくつか理由が示されています。（９０ページ参照）
簡単に説明すると：
自然は究極の芸術である；人の声も自然であるが楽器はそうではない；ピタゴラスの音律は自然であるが平均律はそうではない；よってピタゴラスの音律がつかわれるべきだ。
（すごく簡単に要約したので語弊があると思いますので、これに関しては原本を参考にしてくださいね。）
参考まで：
http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/0349105421/qid=1146566151/sr=1-2/ref=sr_1_2_2/202-9266761-2399005
ペーパーバッグで１４００円くらいかな？
ちなみに大学図書館などでも置いているそうです。
[26951]
Re: ピタゴラス音律は何故美しいか？
投稿日時：2006年05月01日 20:02
投稿者：Hiro(ID：FpMjkAU)
＞＞ 本当にそうなんでしょうか？ ピタゴラス律には教育訓練以前の「人間の自然な感覚に根ざす」部分があるのでは？ （そこが知りたくてこのスレッド立ち上げた訳ですが）。
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
アリストテレスによれば’Yes’です。説明を抜粋します。
’the sound is in our ears from the very moment of birth and is thus indistinguishable from its contrary silence, since sound and silence are discriminated by mutal contrast.’
(Jamie James著 'The Music of ｔｈe Spheres’ 40ページより')
話題になっているのはPythagorean intonation の方でしたので説明は先ほど紹介させていただいた本’The Music of the Spheres’（１９９３年版）では８８ぺージにでています。
この本ではどちらかといえば「１７世紀以前になぜPythagorean intonation が好まれたか、またなぜ変わらなければならなかったか」というスタンスで書かれています。
当スレそもそものポンイント：
「ピタゴラス音律というのは結局のところ西洋音楽、特に弦楽器分野の方言みたいなもので、それで育った人にとっては故郷訛りを聞くように心地よく響く、というだけのことではないのか？」
という疑問に対してもD.P.Walker氏の説を通して（そもそもはZarlino氏の案ですが）いくつか理由が示されています。（９０ページ参照）
簡単に説明すると：
自然は究極の芸術である；人の声も自然であるが楽器はそうではない；ピタゴラスの音律は自然であるが平均律はそうではない；よってピタゴラスの音律がつかわれるべきだ。
（すごく簡単に要約したので語弊があると思いますので、これに関しては原本を参考にしてくださいね。）
参考まで：
http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/ASIN/0349105421/qid=1146566151/sr=1-2/ref=sr_1_2_2/202-9266761-2399005
ペーパーバッグで１４００円くらいかな？
ちなみに大学図書館などでも置いているそうです。
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